平抛运动与圆周运动综合应用(四)1．(·镇江学测模拟)如图 1 所示，一质量为 M、半径为 R 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为 m 的小环(可视为质点)，从大环的最高点处由静止滑下．重力加速度为 g.图 1(1)求小环滑到大环最低点处时的动能 Ek；(2)求小环滑到大环最低点处时的角速度 ω；(3)有同学认为，当小环滑到大环的最低点处时，大环对轻杆的作用力与大环的半径 R 无关，你同意吗？请通过计算阐明你的理由．2．(·连云港学测模拟)如图 2 所示，倾角为 θ＝45°的直导轨与半径为 R 的圆环轨道相切，切点为 B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为 m 的小滑块(可视为质点)从导轨上的 A 处无初速度下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点 D 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心 O等高的 P 点，不计一切阻力，重力加速度为 g，求：图 2(1)滑块运动到 D 点时速度的大小；(2)滑块运动到最低点 C 时对轨道压力的大小；(3)AC 两点的竖直高度．3．(南通学测模拟)中国女排在奥运会上夺得冠军．如图 3 所示为排球场地示意图，排球场长 18.0 m，宽 9.0 m．某运动员跳起将球垂直网面水平扣出，扣球点离地面的高度为 2.45 m，离球场中线的水平距离为 1.0 m，排球直接落到距端线 3.0 m 处的界内．排球的质量为260 g，可视为质点，空气阻力不计．取地面为零势能面，重力加速度 g＝10 m/s2，求：图 3(1)扣球时，排球水平飞出的速度大小 v0；(2)排球落地前瞬间的机械能 E；(3)排球落地前瞬间重力的功率 P.4．如图 4 所示，一辆卡车沿平直公路行驶，司机发现障碍物后在 A 点开始刹车，卡车做匀减速直线运动，最终停在 B 点，开始刹车时，车身上距离路面高 h 处有一颗松动的零件(质量为 m)沿正前方水平飞出，落地点为 C 点．已知刹车过程中卡车受到的阻力是其重力的 k 倍，零件初速度为 v0，不计空气阻力，重力加速度为 g.图 4(1)求零件落地时重力的功率 P；(2)若 C 在 B 的前方，求卡车开始刹车时速度 v 的范围；(3)在(2)问所述状况下，求 C、B 间距离的最大值 xm.答案精析1．(1)2mgR (2)2 (3)见解析解析 (1)根据动能定理得 2mgR＝Ek－0解得 Ek＝2mgR(2)由公式 Ek＝mv2得 v＝2又 v＝Rω得 ω＝2(3)在最低点对小环由向心力公式有 FN－mg＝m得 FN＝5mg由牛顿第三定律得大环受到的压力F′＝5mg设轻杆对大环的作用力为 F则 F＝Mg＋5mg由牛顿第三...
