平抛运动与圆周运动综合应用(三)1．(苏州学测模拟)如图 1 所示，水平桌面上的轻质弹簧左端固定，用质量为 m＝1 kg 的小物块压紧弹簧，从 A 处由静止释放后的物块，在弹簧弹力的作用下沿水平桌面向右运动，物体离开弹簧后继续运动，离开桌面边缘 B 后，落在水平地面 C 点．C 点与 B 点的水平距离 x＝1 m，桌面高度为 h＝1.25 m，AB 长度为 s＝1.5 m，物体与桌面之间的动摩擦因数 μ＝0.4，小物块可当作质点，不计空气阻力，取 g＝10 m/s2.求：图 1(1)物块在水平桌面上运动到桌面边缘 B 处的速度大小；(2)物块落地时速度大小及速度与水平方向夹角的正切值；(3)弹簧弹力对物块做的功．2．(·扬州学测模拟)如图 2 甲所示，一长为 l＝1 m 的轻绳，一端穿在过 O 点的水平转轴上，另一端固定一质量为 m＝0.2 kg 的小球，整个装置绕 O 点在竖直面内转动．给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不停加紧，通过测量作出小球通过最高点时，绳对小球的拉力 F 与小球在最高点动能 Ek的关系如图乙所示，重力加速度 g＝10 m/s2，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答如下问题：图 2(1)若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何规定？(2)请根据题目及图象中的条件，求出图乙中 b 点所示状态小球的动能；(3)当小球抵达图乙中 b 点所示状态时，立即停止能量输入．之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置时轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小．3．(·盐城学测模拟)如图 3 所示是某一通关游戏的示意图，安装在长为 l 的竖直轨道 AB 上可上下移动的弹射器，能水平射出质量为 m、速度大小可调整的弹丸(可视为质点)，弹丸射出口在 B 点的正上方，竖直面内的半圆弧轨道 BCD 的半径为 R，直径 BD 水平且与轨道 AB 处在同一竖直面内、小孔 P 和圆心 O 连线与水平方向夹角为 α.只有弹丸垂直 P 点圆弧切线方向射入小孔 P，游戏才能进入下一关，不计空气阻力，重力加速度为 g.求：图 3(1)能射到 P 的弹丸重力势能变化的最大值；(2)能射到 P 的弹丸射出时初速度的最大值；(3)要使游戏进入下一关，弹射器离 B 点的高度．4．(·泰州中学学测模拟)宇航员在某星球表面做了如下试验，试验装置如图 4 甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道 AB 和圆弧轨道 BC 构成．将质量 m＝0.2 kg 的小球，从轨道AB 上高 H 处的点由静止释放，用压力传感器测出小球通过 C ...
