功和能综合应用(四)1．(·泰州中学学测模拟)如图 1 所示，雪道与水平冰面在 B 处平滑地连接，小明乘雪橇从雪道上离冰面高度 h＝8 m 的 A 处由静止开始下滑，经 B 处后沿水平冰面滑至 C 处停止，已知小明与雪橇的总质量 m＝70 kg，用速度传感器测得雪橇在 B 处的速度值为 vB＝12 m/s，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点，问：(g 取 10 m/s2)图 1(1)从 A 到 C 过程中，小明与雪橇所受重力做了多少功？(2)从 A 到 B 过程中，小明与雪橇损失了多少机械能？(3)若小明乘雪橇最终停在 BC 的中点，则他应从雪道上距冰面多高处由静止开始下滑？2．(·徐州学测模拟)如图 2 所示，竖直放置的光滑圆弧轨道半径为 L，底端切线水平且轨道底端 P 距水平地面的高度也为 L，Q 为圆弧轨道上的一点，它与圆心 O 的连线 OQ 与竖直方向的夹角为 60°.现将一质量为 m、可视为质点的小球从 Q 点由静止释放，重力加速度为 g，不计空气阻力．求：图 2(1)小球在 P 点时的速度大小；(2)变化小球的释放位置，使小球落地点 B 到轨道底端 P 的正下方 A 的距离为 2L，小球从释放到落地的运动过程中，重力做的功．3．(·南京学测训练样题)游乐场要建造一种游乐设施，在设计过程中先用模型来检测设施的可行性．其模型如图 3 所示：轻质弹簧水平放置，一端固定在 A 点，另一端与物块 P(可视为质点)接触但不连接．AB 是光滑的水平轨道，与竖直固定的光滑圆管道 BCD 相切于 B，圆轨道半径为 R(R 远不小于管道直径)；倾斜轨道 DE 与圆管道相切于 D，另一端 E 固定在地面，与地面的夹角为 37°；物块与倾斜轨道间的动摩擦因数 μ＝0.8.试验时，物块每次压缩弹簧相似长度后，由静止释放，当物块质量为 3m 时，恰好能越过管道后进入倾斜轨道 DE.已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为 g.求：图 3(1)弹簧被压缩时的最大弹性势能 Ep；(2)当物块质量为 m 时，抵达最高点处对管道的作用力大小；(3)在(2)状况下，要使物块进入 DE 后滑到地面时的速度恰好为零，则 DE 的长度为多少．4．(·无锡学测模拟)如图 4 为固定在水平面上的三角形斜劈，高度为 3 m、倾角为 α＝45°，在斜劈上方的竖直面内放置一管道，其中 OA 段粗糙且与斜劈平行，长度为 2 m，ABC段为半径为 0.5 m 的光滑圆弧管道，CD 段竖直，并且圆形管道的最低点 A、管道末端 D 与斜劈的顶...
