本科计算方法试卷 4 答案 / 学年第学期考试类型(□开卷□闭卷） 课程编码一、误差.(10 分) 1．用四舍五入的原则下列数四舍五入成五位有效数字（i）0.000132458 为______6__________ (2 分)（ii）7.0000009 为_______8_________ （2 分）2．计算 ，分别直接计算和利用等式计算，比较结果，哪个效果较好？为什么？（6 分） ，结果近似为 0。00475.用计算，结果近似为 0.005103。用计算较好。保证算法的稳定性，避开两个相近的数相减.二、非线性方程求根.（15 分） 1．设，x［1,2］。用二分法经过 9 次对分求得的近似值精确到.2．迭代函数，要是迭代法局部收敛到，则的取值范围是 。3．用牛顿法求方程的近似根。取=1，写出迭代格式,并计算.所以 牛顿迭代公式为 (4 分）代入 (2 分）三、线性代数的数值解法。1．分别用 Gauss 顺序消去法和 Gauss 列主元素法解线性方程组。 （10 分）消元： （3 分）回代: (2 分）列主元素法：消元：（3 分）班级 姓名 学号 ……………………………………………………………………………………..装 订 线………………………………………………………………………………. 一二三四五六七八九十十一 十二总分常州 工 学院 试卷 卷 共页 第页常州 工 学院 试卷 卷 共页 第页常州 工 学院 试卷 卷 共页 第页班级 姓名 学号 ……………………………………………………………………………………..装 订 线……………………………………………………………………………….回代： （2 分）2．用 Jacobi 迭代法和 Seidel 迭代法解线性方程组。（15 分） 取。推断收敛性、写出迭代公式、并求出，。由于系数矩阵对角占优，所以 Jacobi 法和 Seidel 法都收敛。（3 分）Jacobi 迭代公式： （4 分）代入Seidel 迭代公式： （4 分）代入 （2 分）四、插值法。1．设,用拉格朗日余项定理给出以 0，1，2，3 为基点的插值多项式。（10 分）（5 分） (5 分)2．构造差商表、牛顿插值多项式。并用二次插值求的近似值。（12 分）12340-5-63作均差表：（4 分）一阶均差二阶均差三阶均差102-5-53-6-1243951构造均差插值多项式为 计算 2.5 的近似值，使用的基点为 1，2，3 。所以班级 姓名 学号 ……………………………………………………………………………………..装 订 线……………………………………………………………………...
