考点突破每日一练（22）双星和多星问题、动力学的综合问题1．冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为 7∶1，同步绕它们连线上某点 O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕 O 点运动的( )A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的 7 倍D．向心加速度大小约为卡戎的 7 倍2．我们的银河系的恒星中大概四分之一是双星．某双星由质量不等的星体 S1和 S2构成，两星在互相之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 C 做匀速圆周运动．由天文观测测得其运动周期为 T，S1到 C 点的距离为 r1，S1和 S2的距离为 r，已知引力常量为 G.由此可求出 S2的质量为( )A.B.C.D.3．若两恒星在互相间引力的作用下分别围绕其连线上的某点做周期相似的匀速圆周运动，构成一种“双星系统”．已知某双星系统中两恒星做圆周运动的周期为 T，通过一段时间演化后，两恒星的总质量变为本来的 4 倍，两恒星之间的距离变为本来的 2 倍，则此时两恒星做圆周运动的周期为( )A.T B．TC．2TD．4T4．假设宇宙中存在质量相等的三颗星体且分布在一条直线上，其中两颗星体围绕中央的星体转动，假设两颗星体做圆周运动的半径为 R，每个星体的质量均为 m，引力常量为 G.忽视其他星体对该三颗星体的作用．则做圆周运动的星体的线速度大小为( )A. B. C. D. 5．如图所示，质量为 m＝1 kg 的物块(可视为质点)，放置在质量 M＝2 kg 足够长木板的中间物块与木板间的动摩擦因数为 0.1，木板放置在光滑的水平地面上．在地面上方存在两个作用区，两作用区的宽度均为 1 m，相距为 d，作用区只对物块有力的作用，Ⅰ作用区对物块作用力方向水平向右，Ⅱ作用区对物块作用力方向水平向左，作用力大小均为 3 N．将物块与木板从图示位置(物块在Ⅰ作用区内的最左边)由静止释放，已知整个过程中物块不会滑离木板．取 g＝10 m/s2. (1)在物块刚离开Ⅰ区域时，物块的速度多大？(2)若物块刚进入Ⅱ区域时，物块与木板的速度刚好相似，求两作用区的边界距离 d；(3)物块与木板最终停止运动时，求两者相对滑动的旅程．参照答案1．A [设两星轨道半径分别为 r1、r2，则＝Mω2r1＝mω2r2，r1∶r2＝m∶M＝1∶7，选项 A 对的；由于双星周期相似，由 ω＝知角速度相似，选项 B 错误；线速度 v＝ωr，知 v1∶v2＝1∶7，选项 C 错误；根据 an＝ω2r 知 an1∶an2＝1∶7，选项 D 错误．]2．D [对于 S1：F ...
