人民教育出版社 数学必修 4 2.3 平面对量的基本定理及坐标表示2。3。1 平面对量基本定理2。3。2 平面对量的正交分解及坐标表示石家庄市第十五中学 王真 课题： 2.3 平面对量基本定理及坐标表示 2。3。1 平面对量基本定理2.3。2 平面对量的正交分解及坐标表示科目:数学 教学对象： 高一课时： 1 课时一、教学内容分析本课时内容包含“平面对量基本定理”及“平面对量的正交分解及坐标表示”．此前的教学内容由实际问题引入向量概念,讨论了向量的线性运算,集中反映了向量的几何特征，而本课时之后的内容主要是讨论向量的坐标运算,并运用向量的坐标运算来解决问题,更多的是向量的代数形态,本节内容从前面的知识中得出平面对量基本定理，并以此为基础定义向量的坐标，所以本节内容是向量中承前启后的内容．二、学习者特征分析虽然已经学习了平面对量的实际背景及基本概念、平面对量的线性运算,但学生对向量之间关系的认识还只是停留在“一维”层面,而平面对量基本定理揭示的是“二维”层面的平面对量之间的关系，这对学生有一定难度,所以要实现这种认识层级的跃迁,教学中应多举实例，带领学生去“发现”定理，并学会向量的坐标表示。而且,平面对量基本定理中的“不共线”、“任意”、“有且只有”等数学专用语对学生会构成理解障碍，在教学中应通过具体形象的教学手段进行直观阐释、辨析，帮助学生理解定理。三、教学目标1。知识与技能 (1)了解平面对量基本定理及其意义；会运用平面对量基本定理用基底表示平面内的任一向量。（2）掌握平面对量的坐标表示。2.过程与方法 经历平面对量基本定理及向量的坐标表示的探究过程，让学生体会由特别到一般、数形结合、转化与化归的思维方法.3。情感态度与价值观 培育学生敢于实践的创新精神，在解决问题中培育学生的应用意识.四、教学重点及难点教学重点：平面对量基本定理及其意义和平面对量的坐标表示 。教学难点:对平面对量基本定理和平面对量的坐标表示的理解。五、教学策略选择与设计鉴于以上分析，本节课采纳以学生合作探究与自主学习相结合为主,以老师点拨为辅的教学原则;教学中应运用“最近进展区”原理，根据“发现"—-“归纳”——“认识"——“理解”——“运用”的认知规律进行教学。尤其在“归纳"环节,应让学生充分表达，逐步抽象概括出定理内容.六、教学过程教学内容师生活动设计意图(一)平面对量基本定理通过学习我们知道物理中的力就是数学中的向量，而力的合成即为向量的...
