带电粒子在磁场中运动题型小结一、带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动基本问题找圆心、画轨迹是解题的基础.带电粒子垂直于磁场进入一匀强磁场后在洛伦兹力作用下必作匀速圆周运动,抓住运动中的任两点处的速度，分别作出各速度的垂线,则二垂线的交点必为圆心；或者用垂径定理及一处速度的垂线也可找出圆心；再利用数学知识求出圆周运动的半径及粒子经过的圆心角从而解答物理问题。二、带电粒子在有界磁场中的运动有界匀强磁场指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动,也就是通过一段圆弧后离开磁场区域．由于运动的带电粒子垂直磁场方向，从磁场边界进入磁场的方向不同，或磁场区域边界不同,造成它在磁场中运动的圆弧轨道各不相同．如下面几种常见情景：解决这一类问题时，找到粒子在磁场中一段圆弧运动对应的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键．1．三个(圆心、半径、时间）关键确定：讨论带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时 ,常考虑的几个问题：（1）圆心的确定：已知带电粒子在圆周中两点的速度方向时(一般是射入点和射出点），沿洛伦兹力方向画出两条速度的垂线，这两条垂线相交于一点，该点即为圆心．（弦的垂直平分线过圆心也常用到) （2）半径的确定：一般应用几何知识来确定．（3）运动时间:t＝T＝T(θ、φ 为圆周运动的圆心角），另外也可用弧长 Δl 与速率的比值来表示,即 t＝Δl/v。 (4)粒子在磁场中运动的角度关系：粒子的速度偏向角（φ）等于圆心角(α），并等于 AB 弦与切线的夹角（弦切角θ）的 2 倍,即 φ＝α＝2θ＝ωt；相对的弦切角（θ)相等，与相邻的弦切角（θ′）互补，即 θ′＋θ＝180°。 2．两类典型问题（1)极值问题:常借助半径 R 和速度 v（或磁场 B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点,然后利用数学方法求解极值．注意 ①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．② 当速度 v 一定时，弧长(或弦长）越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．③ 当速率 v 变化时，圆周角大的，运动时间长．（2)多解问题:多解形成的原因一般包含以下几个方面:① 粒子电性不确定②磁场方向不确定;③ 临界状态不唯一；④粒子运动的往复性等关键点：①审题要细心．②重视粒子运动的情景分析．三、带电粒子在复合场中的运动复合场是指...
