教学目的数字迷从形式上可以分为横式数字迷与竖式数字迷，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字迷。横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将重要简介数字迷的一般解题技巧。重要波及小数、分数、循环小数的数字迷问题，因此，会需要运用数论的知识处理数字迷问题知识点拨一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与错位3.奇偶性分析法二、数字迷乘除法数字乘法个位数字的规律--最大值最小值的考量--加减法进位规律--合数分解质因数性质--奇偶数性质规律--余数性质三、数阵图1.从整体和局部两种方向入手，单和与总和2.辨别数阵图中的一般点（或方格），和要点（方格）3.在数阵图的少数要点（一般是交叉点）上设置未知数，计算这些要点与有关点的数量关系，得到要点上所填数的范围4.运用已经得到的信息进行尝试（试数）四、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不一样的状况逐渐缩小范围，并进行合适的估算；3.题目中波及多种字母或中文时，要注意用不一样符号表达不一样数字这一条件来排除若干也许性；4.注意结合进位及退位来考虑；5.有时可运用到数论中的分解质因数等措施．例题精讲数字迷与算式迷综合模块一、数字迷【例 1】 下面算式(1)是一种残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是 【解析】【解析】如式(2)，由题意 a≠2，因此 b≥6，从而 d≥6．由 22□÷c≥60 和 c＞2 知 c=3，因此 22□是225 或 228，或 76．由于 75×399＜30 000，因此．再由乘积不不不小于 30000和所有的□≠2，推出唯一的解 76×396=30096．【巩固】【巩固】每个方框内填入一种数字，规定所填数字都是质数，并使竖式成立？x7【解析】【解析】一位质数只有 2、3、5、7，且两位数乘以三位数都需要进位，相乘个位为质数的只有 3-5 和 5-7，逐渐递推，答案 775X33．【巩固】【巩固】下面残缺的算式中，只写出了 3 个数字 1，其他的数字都不是 1，那么这个算式的乘积是？ 【解析】【解析】为了阐明的以便，这个算式中的关键数字用英文字母表达．很明显 e= 0．从的个位数是1，b 也许是 3，7，9 三数之一，两位数应是（100+f）的因数．101，103，107，109 是质数，f=0 或 5 也明显不行．102=17×6，则=17，C 只能取 3，，不是三位数；104=13×8,则，c 可取 7，c ×=7×13，仍不是三位数；108=27×4，则=27，c 是3．，还不是三位数．只有 106=53×2...
