1．最优控制问题的性能指标（1）积分型性能指标（拉格朗日型）：反应控制过程偏差在某种意义下的平均或控制过程的迅速性，同步能反应燃料或能量的消耗。（2)末值型性能指标（梅耶型):,靠近目的集程度，即末态控制精度的度量.（3）综合性能指标（鲍尔扎型）：。2．最优控制问题的数学模型给定系统的状态方程：;状态方程的边界条件：；给定性能指标:；容许控制域u(t）：。3．最优控制应用的几种类型：最短时间控制，最小能量控制，线性调整器，至少燃料消耗控制，线性跟踪器。4．选用性能指标注意：应能反应对系统的重要技术条件规定,便于对最优控制进行求解，所导出最优控制易于实现。5．边界条件：指状态向量在起点或终点的所有容许值的集合。6．横截条件：根据性能指标的规定，从容许值的集合中选择哪一点作为始态或终态的问题。1．泛函：对于某一类函数y（·)中的每一种函数y(x），变量J均有一种值与之相对应，那么变量J称作依赖于函数y(x）的泛函。记为：J=J［y(x)]，y(x)称为泛函的宗量.宗量的变分:。2．泛函的持续性：对任意给定的正数，总存在另一种正数，当时，，则称泛函J[y（x)]在点y0(x）处是持续的,而此时y(x)与y0（x)具有k阶靠近度。满足：（1），（2）则称其为线性泛函。3．泛函的变分（计算题）设泛函 J［y（x）]为持续泛函,则泛函增量的线性主部称为泛函的变分，记为：。泛函的变分是唯一的.泛函 J［y（x）] 的求解：。，则。4 ． 泛 函 的 极 值 ： 对 于 与 y0 （ x) 靠 近 的 曲 线 y （ x ） ， 泛 函 J[y （ x ） ］ 的 增 量,则泛函 J[y（x）]在曲线 y0(x）上达到极值。泛函极值定理：若可微泛函 J［y(x)]在 y0（x)上达到极值,则在 y=y0（x）上的变分为零，即。5．欧拉方程：（1)，展开形式为。（2）L 中不显含 t 时，即，此时。6．无约束条件的最优化问题（思绪）（解题环节)（计算）（1)端点固定：欧拉方程：。（2)可变端点：欧拉方程：，横截条件：。7．具有等式约束条件的最优化问题：，泛函极值必要条件为:状态方程：，协态方程：，控制方程（极值条件）:,端点约束：，,横截条件：.8．应用变分法求解最优控制问题环节如上,首先列写哈密尔顿函数，横截条件用于补充所缺乏的边界条件。9．几种经典的欧拉方程(1）J(x)取极值的必要条件为：欧拉方程：,横截条件：。(2）欧拉方程的展开形式：（3）不一样函数 F 的欧拉方程:1）:；2）:；3)：;4）：；5)：。持续系统的最小值原理...
