《2.3 数学归纳法》教学设计 湖北省通城县第一中学 魏 刚一、【教材分析】本节课选自《一般高中课程原则试验教科书数学选修 2-2（人教 A 版）》第二章第三节《2.3数学归纳法》。在之前的学习中，我们已经用不完全归纳法得出了许多结论，例如某些数列的通项公式，但它们的对的性尚有待证明。因此，数学归纳法的学习是在合情推理的基础上，对归纳出来的与正整数有关的命题进行科学的证明，它将一种无穷的归纳过程转化为有限环节的演绎过程。通过把猜想和证明结合起来，让学生认识数学的本质，把握数学的思维。本节课是数学归纳法的第一课时，重要让学生理解数学归纳法的原理，并可以用数学归纳法处理某些简单的与正整数有关的问题。二、【学情分析】学生在学习本节课新知的过程中也许存在两方面的困难：一是从“骨牌游戏原理”启发得到“数学措施”的过程有困难；二是解题中怎样对的使用数学归纳法，尤其是第二步中怎样使用递推关系，也许出现问题。三、【方略分析】本节课中教师引导学生形成积极积极，勇于探究的学习精神，以及合作探究的学习方式；重视提高学生的数学思维能力；体验从“实际生活——理论——实际应用”的过程；采用“教师引导——学生探索”相结合的教学措施，在教与学的友好统一中，体现数学的价值，重视信息技术与数学课程的合理整合。四、【教学目的】（ 1 ）知识与技能目的： ①理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法证题的两个环节；②会用数学归纳法证明某些简单的与正整数有关的命题。（ 2 ）过程与措施目的： 努力创设愉悦的课堂气氛，使学生处在积极思考，大胆质疑的气氛中，提高学生学习爱好和课堂效率，让学生经历知识的构建过程，体会归纳递推的数学思想。（ 3 ）情感态度与价值观目的： 通过本节课的教学，使学生领悟数学归纳法的思想，由生活实例，激发学生学习的热情，提高学生学习的爱好，培养学生大胆猜想，小心求证，以及发现问题、提出问题，处理问题的数学能力。五、【教学重难点】教学重点：借助详细实例理解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本环节，能纯熟运用它证明某些简单的与正整数 n 有关的数学命题；教学难点：数学归纳法中递推关系的应用。六、【教学措施与工具】 教法指导： 本节课采用的教学措施是“启、思、演、练、结”五字教学法，即：以详细的例子引入课题，启发学生想去理解归纳法；通过提出问题、创设情景，引导学生积极思考；借助电脑的动画演示，提高直观性与...
