当堂检测：1．下列说法中对的的个数是( )① 若直线 l 与平面 α 内一条直线垂直，则 l⊥α.② 若直线 l 与平面 α 内两条直线垂直，则 l⊥α；③ 若直线 l 与平面 α 内两条相交直线垂直，则 l⊥α；④ 若直线 l 与平面 α 内任意一条直线垂直，则 l⊥α；⑤ 若直线 l 与平面 α 内无数条直线垂直，则 l⊥α.A．1 B．2 C．3 D．4【解析】 对①②⑤，由于缺乏“相交”二字，不能断定该直线与平面垂直，该直线与平面也许平行，也许斜交，也也许在平面内，因此是错误的．对的的是③④，故选 B.【答案】 B2．一条直线和三角形的两边同步垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )A．平行 B．垂直 C．相交不垂直 D．不确定【解析】 由题意可知，该直线垂直于三角形所确定的平面，故这条直线和三角形的第三边也垂直．【答案】 B3．在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，求证：A1C⊥平面 BC1D.【证明】 如图，连接 AC，因此 AC⊥BD.又∵BD⊥A1A，AC∩AA1＝A，AC，A1A⊂平面 A1AC，∴BD⊥平面 A1AC.∵A1C⊂平面 A1AC，∴BD⊥A1C.同理可证 BC1⊥A1C.又∵BD∩BC1＝B，BD，BC1⊂平面 BC1D，∴A1C⊥平面 BC1D.学生对直线与平面垂直的判定定理已基本掌握，不过在对证明题的书写环节上存在问题，应加强训练。薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 午夜凉初透。东篱把酒傍晚后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。
