《一元二次方程的应用——利润问题》教学设计 魏县车往中学 李海良内容出处:人教课标版九年级数学上册第二十二章第三节。 一 、教学目标： a、知识与技能目标（1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法。(2）通过对一元二次方程应用问题的学习和讨论，让学生体验数学建模的过程，从而学会利用一元二次方程来解决有关利润问题,并正确地用语言表述问题及其解决过程。b、过程与方法目标通过自主探究、合作沟通等活动，进展学生数学思维,培育学生合作学习意识，激发学生学习热情。C、情感态度与价值观目标使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探究与制造，让他们在学习活动中培育合作协助精神，增强国情教育，从而使学生获得成功的体验,建立自信心,更加热爱数学、热爱生活。二、教学重点： 培育学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力,学习数学建模思想. 三、教学难点： 将同类题对比探究，培育学生分析、鉴别的能力。 四、教学内容： 问题 1：假如每束玫瑰盈利 10 元，平均每天可售出 40 束。为扩大销售,经调查发现，若每束降价 1 元，则平均每天可多售出 8 束.假如小新家每天要盈利 432 元,那么每束玫瑰应降价多少元？ 分析：本题是商品利润问题.解决这类问题必须明确几个关系：利润＝(售价－进价）×销售数量； 点评：这是一个常规性的问题，只要结合生活常识稍加引导，学生不难找出等量关系，然后列方程解答.但是类似问题中，有时我们要对某些关键语句加以斟酌，或者讨论，才能得出结论。如: 问题 2：情急之下，小新家准备零售这批玫瑰。假如每束玫瑰盈利 10元，平均每天可售出 40 束.为扩大销售,经调查发现,若每束降价 1 元，则平均每天可多售出 8 束。 假如小新家每天要盈利 432 元，同时也让顾客获得最大的实惠。那么每束玫瑰应降价多少元?说明:此题上面我们已经做了解答，有些同学对答案也提出了质疑。这一点是我们数学学习应该具有的思维品质.也要求同学们在解题时,要认真审题，理解每一句话的涵义，在找出等量关系列方程后，要注意结果是否符合题意，对不符合题意的答案进行舍弃。 在本题中，若单纯从盈利方面讲，两个答案都可取;若同时也让顾客获得最大的实惠。同学们就要展开讨论,对答案进行取舍。当然我们也可举些例子对比理解。 问题 3：小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3 株时，平均每株盈利 3 元；以同样的栽培条...
