— 三角函数的图象与性质一、正弦函数的图象与性质1、利用描点法作函数图象 (列表、描点、连线)自变量函数值 注意：（1）由于 sin(2k＋)＝sin，因此作正弦函数图象时，我们常常采纳“五点法”：(0，0)，(，1)，( ，0)，(，－1)，(2 ，0)；再通过向左、右平移(每次 2个单位)，即可得正弦函数图象；（2）正弦函数自变量一般采纳弧度制。二、余弦函数的图象1、余弦函数的图象：y＝cosx＝sin(x＋)可将正弦函数 y＝sinx 向左平移个单位得到。2、“五点作图法”： (0，1)，––(，0)， ( ，－1)，(，0)， (2 ，1)三、正、余弦函数的性质 f(x)＝sinx h(x)＝cosxf(x)＝sinxh(x)＝cosx定义域RR值域[－1，1]当 x＝2k＋时，f(x)max＝1当 x＝2k－时，f(x)min＝－1[－1，1]当 x＝2k时，f(x)max＝1当 x＝2k＋时，f(x)min＝－1单调区间[2 k－，2 k＋] 单增[2 k＋，2 k＋] 单减[2 k，2 k＋] 单减[2 k＋，2 k＋2] 单增对称轴x＝k＋x＝k对称中心(k，0)(k＋，0)周期性sin(2 k＋)＝sin cos(2 k＋)＝cos 最小正周期为 2奇偶性sin(－)＝－sin 奇函数cos(－)＝cos例 1：求下列函数的定义域。（1）f(x)＝ （2）f(x)＝变式练习 1：求下列函数的定义域（1）f(x)＝lg(sinx) （2）f(x)＝ （3）f(x)＝变式练习 2：已知 cos x＝－，且 x∈[0，2]，则角 x 等于( )A：或B：或 C： 或D：或【解析】A变式练习 3：当 x∈时[0，2]，满足 sin(－x)≥－的 x 的取值范围是( )A： [0，]B： [，2] C：[0，]∪[，2] D：[，]【解析】C例 2：下列函数图象相同的是( )A：y＝sin x 与 y＝sin(x＋) B：y＝cos x 与 y＝sin(－x)C：y＝sin x 与 y＝sin(－x) D：y＝－sin(2＋x)与 y＝sin x【解析】B变式练习 1：y＝1＋sin x，x∈[0，2]的图象与直线 y＝2 交点的个数是( ) A：0B：1C：2D：3解析 B变式练习 2：函数 y＝sin(－x)，x∈[0，2] 的简图是( ) 【解析】B变式练习 3：.函数 y＝2sin x 与函数 y＝x 图象的交点________个。【解析】在同一坐标系中作出函数 y＝2sin x 与 y＝x 的图象可见有 3个交点。3 个变式练习 4：.若函数 y＝2cos x(0≤x≤2)的图象和直线 y＝2 围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为___________。【解析】：图形 S1 与 S2，S3 与 S4 是两个对称图形，有 S1＝S2，S3＝S4，因此函数 y＝2cos x 的图象与直线 y＝2 所围成的图形面积可以转化为...
