天一教育暑期班《奥数》第九期巧用质因数（一）【课前准备】1、有 150 个同学排成长队做操，行数和列数都不能为 1，共有多少种排法？2、甲比乙多 2 个苹果，两人苹果数的积是 24，问：甲、乙各有几个苹果？3、公园内有三只小熊猫，恰好一只比一只大一岁，它们的年龄之积是 60，问：最小的熊猫几岁？4、三个连续偶数的积是 192，这三个连续偶数的和是多少？5、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是 210 立方米，求长方体的表面积。【例题分析】例 1：有 180 名学生排成几队进行花样体操表演，表演时有不同的队形变换，但因场地有限，要求每队人数控制在 15 至 45 人之间。问共有几种队形变换？例 2：写出若干个连续的自然数，使它们的积是 15120。例 3：将下面八个数平均分成两组，使这两组数各自的乘积相等。14、33、35、30、75、39、143、169．例 4：540 乘自然数 a,得到一个平方数（即等于某自然数的平方），求 a 的最小值和这个平方数。例 5：小聪的妹妹参加中学数学竞赛，小聪问妹妹：“你得了多少分？是第几名？”妹妹告诉他：“我得的名次和我的岁数及我的分数乘起来是 2910,你看我的名次和成绩各是多少？【巩固练习】1、195 个同学排成长方形队列,行数和列数都大于 1,共有多少种排法？2、筐里装有 100 个苹果,如果不一次拿出,也不一个一个地拿出,但每次拿出的个数都要相等,并且最后一次正好拿完,共有几种拿法？3、用 120 个大小相同的正方形拼成一个长方形，共有多少种不同的拼法？4、有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是 39270 立方厘米，求这个长方体的表面积。5、有 4 个孩子，恰好一个比一个大 1 岁，4 人的年龄积是 3024，问这 4 个孩子中最大的几岁？6、四个连续奇数的积是 19305，这四个奇数各是多少？7、有四个连续奇数连乘的积是 326025，这四个数的和是多少？8、把 40、44、45、63、65、78、99、105 这八个数平均分成两组，使两组中四个数的乘积相等。9、把 39、45、49、56、60、70、78、84、91 这九个数平均分成三组，使每组中的三个数的乘积相15、把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 填入（）内,每个数字用一次,使下面的等式成立。）=（）（）X（）（）=556810、有三个自然数 a、b、c,已知 aXb=35,bXc=63,cXa=45,求 aXbXc 的积是多少？11、王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成 4 组，如果王老师和学生每人植树一样多，那...
