立体几何线面关系 一、柱、锥、球图形画法、基本性质、表面积及体积公式 概念 基本性质 表面积 体积 二、线面关系及判定 1 、线线平行的判断： （1 ）、平行于同一直线的两直线平行。 （2 ）、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 （3 ）、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 （4 ）、垂直于同一平面的两直线平行。 2 、线线垂直的判断： （1 ）在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 （2 ）在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直那么它和这条斜线的射影垂直。 （3 ）、若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。 补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。 3 、线面平行的判断： （1 ）、如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 （2 ）、两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。 4 、线面垂直的判断： （1 ）如果一直线和平面内的两相交直线垂直，这条直线就垂直于这个平面。 （2 ）如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。 （3 ）一直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。 （4 ）如果两个平面垂直，那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。 5 、面面平行的判断： （1 ）一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面，这两个平面平行。 （2 ）垂直于同一条直线的两个平面平行。 6 、面面垂直的判断： （1 ）一个平面经过另一个平面的垂线，这两个平面互相垂直。 三、线面关系网络图 公理 4 线线平行 线面平行 面面平行 线线垂直 线面垂直 面面垂直 三垂线逆定理 三垂线定 立体几何线面关系训练 一.选择题： 1.线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（ ） A. AB B. AB C.有线段AB 的长短而定 D.以上都不对 2.下列说法正确的是（ ） A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 C.梯形一定是平面图形 D.两个相交平面有不同在一条直线上的三个交点 3.利用斜二测法画得的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形 ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形。以上结论正确的是（ ） A.①② B.①...
