1 育星教育专题导学案 1 立体几何专题（部分内容） 一.圆柱的截面 用一个平面去截（分三种情形：①用与圆柱的底面平行的平面去截；②用与圆柱的底面垂直的平面去截；③用与圆柱的底面不垂直的平面去截.），观察图 1 ，很容易得出它们分别是：圆、长方形、椭圆. 图 1 二.圆锥的截面 用一个平面去截一个圆锥体，圆、三角形、椭圆. 图 2 三.球的截面 用一个平面去截一个球体 图 3 四.三棱锥的截面 请同学们尝试用一个平面去截一个三棱锥，试判断所截得的平面图形是什么？观察图 4 图 4 五.正方体的截面（需补充两面截图） 1 育星教育专题导学案 2 补充：三视图或投影经典考题 公式： 空间几何体的表面积 棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和 圆柱的表面积 ：222Srlr 圆锥的表面积：2Srlr 圆台的表面积：22SrlrRlR 球的表面积：24SR 扇形的面积公式2211=36022n RSlrr扇形（其中l 表示弧长，r表示半径， 表示弧度） 空间几何体的体积 柱体的体积 ：VSh底 锥体的体积 ：13VSh底 台体的体积 ： 1)3VSSSSh下下上上（ 球体的体积：343VR 1 育星教育专题导学案 3 空间几何体的三视图和直观图：正俯长相等、正侧高相同、俯侧宽一样 正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。 侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影，得到的投影图。 俯视图：光线从几何体的上面向右边正投影，得到的投影图。 1 、线线平行的判断： （1 ）、平行于同一直线的两直线平行。 （3 ）、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 （6 ）、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 （1 2 ）、垂直于同一平面的两直线平行。 2 、线线垂直的判断： （7 ）、在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 （8 ）、在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。 （1 0 ）、若一直线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内所有直线。 补充：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。 3 、线面平行的判断： （2 ）、如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 （5 ）、两个平面平行，其中一个平面内的直线必平...
