高中数学知识点总结计数原理一、分类加法计数原理和分步乘法计数原理1•分类加法计数原理和分步乘法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理条件完成一件事有两类方案，在第 1 类方案中有 m种不冋的方法，在第 2 类方案中有 n 种不冋的方法完成件事需要两个步骤，做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法结论完成这件事共有 N=m+n种不冋的方法完成这件事共有 N=mxn 种不同的方法【 注 意 】 区 分 分 类 与 分 步 的 依 据 在 于 “ 一 次 性 ” 完 成 . 若 能 “ 一 次 性 ” 完 成 ， 则 不 需 分 步 ,只需分类；否则就分步处理.2•两个计数原理的区别与联系原理分类加法计数原理分步乘法计数原理联系两个计数原理都是对完成一件事的方法种数而言区别一每类办法都能独立完成这件事，它是独立的、一次的，且每次得到的是最后结果，》需一种方法就可完成这件事母步得到的只疋中间结果，任何步都”不能独立完成这件事，缺少任何一步都不可，只有各步骤都完成了才能完成这件事区别二各类办法之间是互斥的、并列的、独立的各步之间是相互依存的，并且既不能重复也不能遗漏特别提醒(1)利用两个原理解决涂色问题解决着色问题主要有两种思路：一是按位置考虑，关键是处理好相交线端点的颜色问题；二是按使用颜色的种数考虑，关键是正确判断颜色的种数.解决此类应用题，一般优先完成彼此相邻的三部分或两部分，再分类完成其余部分.要切实做到合理分类，正确分步，才能正确地解决问题.(2)利用两个原理解决集合问题解决集合问题时，常以有特殊要求的集合为标准进行分类，常用的结论有{ai,a2,《，叮的子集有 2n个，真子集有 2n-1个二排列1•排列的定义—般地，从 n 个不同元素中取出 m(m
