学生“一对一”个性化辅导讲义（2011 — 2012 学年 第 2 学期）任教科目 数学授课题目 抽屉原理年 级 六年级1任课教师 教学部编教研组长签名：__________ 时间：__________ “一对一”个性化辅导学案授课教师授课对象授课时间授课题目 抽屉原理课 型新课使用教具讲义、粉笔、黑板 教学目标 1、掌握抽屉原理的两种基本形式。2、能够将实际问题转化成抽屉原理所反映的典型形式。3、掌握抽屉的设计，苹果的设计以及苹果的放法。 教学重难点 重点：掌握抽屉原理的两种基本形式。难点：能够将实际问题转化成抽屉原理所反映的典型形式。掌握抽屉的设计，苹果的设计以及苹果的放法。参考教材 教学内容知识纵横三个苹果放进两个抽屉，总有某个抽屉的苹果数不止一个，这个结论是很明显的，但这当中蕴含着一个有趣的数学现象被称为抽屉原理。2抽屉原理一般有两种基本形式：一、将 n+1 个苹果放入 n 个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有 2 个苹果；二、将 m×n+1 个苹果放入 n 个抽屉中，则必须有一个抽屉中至少有（m+1）个苹果应用抽屉原理解题的一般步骤是：1.分析题意，将实际问题转化成抽屉原理所反映的典型形式，即指出“抽屉”和“苹果”；2.设计“抽屉”的具体形式，构造“苹果”；3.运用原理，得出在某个抽屉中“苹果”的个数，最终回归到原理的结论上。其中，抽屉的设计，苹果的设计及苹果的放法是应用抽屉原理解决问题的关键。例题讲解例 1：某班有 42 名同学，至少有多少名同学在同一个月出生？［分析］把 42 名同学的出生月份看做 42 个元素，把一年 12 个月看成 12 个抽屉，因为 42=12×3+6。所以依据抽屉原理二，至少在一个月里有3+1=4（名）同学出生。在这里 m=3，n=12。【举一反三】五年级有 128 名同学，其中至少有多少个同学在同一周过生日？例 2：一副扑克牌有 4 种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，问最少要抽多少张牌才能保证是同一花色的？【分析】每种花色看成是一个抽屉，共有四个抽屉，放入 1-4 张牌，每种花色至多各一张，从而不能保证一定有同色花的牌出现，放入 5-8 张牌，可能每种花色至多 2 张牌，放入 9-12 张牌，可能每种花色至多3 张牌，但放入 13 张牌，就一定有 4 张牌是同花色的，这是3m=3，n=4。所以，最少要 13 张牌，才能保证 4 张牌是同一花色的。 【举一反三】一个口袋里分别有红、黄、黑球 4,7,8 个，为使取出的球中保证能有六个同色，...
