直线与圆的位置关系 中考要求： 内容 基本要求 略高要求 较高要求 点与圆的位置关系 了解点与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 了解直线与圆的位置关系； 了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间关系；会过圆上一点画圆的切线 能判定一条直线是否为圆的切线；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题 能解决与切线有关的问题 切线长 了解切线长的概念 会根据切线长知识解决简单问题 一、点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系有：点在圆上、点在圆内、点在圆外三种，这三种关系由这个点到圆心的距离与半径的大小关系决定． 设O⊙的半径为 r ，点P 到圆心O 的距离为 d ，则有： 点在圆外 dr；点在圆上 dr；点在圆内 dr. 如下表所示： 位置关系 图形 定义 性质及判定 点在圆外 PrO 点在圆的外部 dr 点P 在O⊙的外部. 点在圆上 PrO 点在圆周上 dr 点P 在O⊙的外部. 点在圆内 PrO 点在圆的内部 dr 点P 在O⊙的外部. 确定圆的条件 1 . 圆的确定 确定一个圆有两个基本条件：①圆心(定点)，确定圆的位置；②半径(定长)，确定圆的大小．只有当圆心和半径都确定时，圆才能确定． 2 . 过已知点作圆 ⑴经过点A 的圆：以点A 以外的任意一点O 为圆心，以OA 的长为半径，即可作出过点A 的圆，这样的圆有无数个． ⑵经过两点AB、的圆：以线段AB 中垂线上任意一点O 作为圆心，以OA 的长为半径，即可作出过点AB、的圆，这样的圆也有无数个． ⑶过三点的圆：若这三点ABC、 、共线时，过三点的圆不存在；若ABC、 、三点不共线时，圆心是线段AB与BC 的中垂线的交点，而这个交点O 是唯一存在的，这样的圆有唯一一个． ⑷过n 4n 个点的圆：只可以作0 个或1 个，当只可作一个时，其圆心是其中不共线三点确定的圆的圆心． 3 . 定理：不在同一直线上的三点确定一个圆． 注意：⑴”不在同一直线上”这个条件不可忽视，换句话说，在同一直线上的三点不能作圆； ⑵”确定”一词的含义是”有且只有”，即”唯一存在”． 4 . 三角形的外接圆 ⑴经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形． ⑵三角形外心的性质： ①三角形的外心是指外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各顶点的距离相等； ②三角形的...
