一 集合与函数 1 集合的含义及表达 2 空集的特殊性: 空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集 *结论 具有个元素的集合，其子集的个数为，真子集的个数为 3 集合的基本运算 在集合运算中常借助于数轴和文氏图（*注意端点值的取舍） *结论 （1） , （2） （3） （4）若 则或 4 函数及其表达 5 函数的单调性及应用（1）定义： 设那么: 上是增函数； 上是减函数.（2）判定措施：定义法(证明题) 图像法 复合法（3）定义法：证明函数单调性用 运用定义来证明函数单调性的一般性环节： 设值：任取为该区间内的任意两个值，且 做差,变形，比较大小：做差，并运用通分，因式分解，配方，有理化等措施变形比较大小 下结论（说函数单调性必须在其单调区间上）（4）常见函数运用图像直接判断单调性：一次函数，二次函数，反比例函数，指对数函数，幂函数，对勾函数（5）复合法：针对复合函数采用同增异减原则（6）单调性中结论：在同一种单调区间内：增+增=增： 增—减=增：减+减=减：减—增=增 若函数在区间为增函数，则—，在为减函数（7）单调性的应用：：运用函数单调性比较大小 运用函数单调性求函数最值（值域） 重点题型：求二次函数在闭区间上的最值问题6 函数的奇偶性及应用 （1）定义：若定义域有关原点对称若对于任取 x 的，均有 则为偶函数若对于任取 x 的，均有则为奇函数 （2）奇偶函数的图像和性质 偶函数 奇函数函数图像有关轴对称函数图像有关原点对称整式函数解析式中只具有的偶次方整式函数解析式中只具有的奇次方在有关原点对称的区间上其单调性相反在有关原点对称的区间上其单调性相似若奇函数在处有定义，则（3）判定措施：定义法 （证明题） 图像法 口诀法 （4）定义法: 证明函数奇偶性环节： 求出函数的定义域观测其与否有关原点对称（前提性必备条件） 由出发，寻找其与之间的关系 下结论（若则为偶函数，若则为奇函数函数） （4）口诀法： 奇函数+奇函数=奇函数：偶函数+偶函数=偶函数 奇函数奇函数＝偶函数： 奇函数偶函数＝奇函数：偶函数偶函数＝偶函数 二 指数函数与对数函数 1 指数运算公式 2 对数运算公式 （1）对数恒等式 时 ， （2）对数的运算法则 （3）换底公式及推论 推论 3 指数函数与对数函数图像 定 义域值域定点单 调性 4 指数与对数中的比较大小问题 （1）指数式比较大小 ， ， （2）对数式比较大小 ， ， 5指数与对数图像...
