《数学广角──集合》教案教学目标1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。教学准备多媒体课件、学习单等。教学过程课前活动：脑筋急转弯同学们，老师带来了两道脑筋急转弯的题目，让同学们来猜一猜。（课件出示）1、两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院，这是为什么呢？2、红红排队去做操，从前数红红排第2，从后数红红排第4，你猜这排小朋友一共有多少人？学生讨论后交流。一、情境导入，引出知识冲突师：你们喜欢玩魔术吗？师：那我们一起来玩个魔术吧！不过在玩之前，老师要选一些同学当我的小助手。大家都想参加，怎么办？这样吧，我们来抽幸运号码。大屏幕出示：1、老师已经给每个同学发了一个不同的号码（1——45），我抽到的数字为几，那个数字就是幸运号码。现在可不许偷看你们的号码哦。2、号码是所抽数字整倍数也是幸运号码。3、抽两次。第一次，教师抽号码，装作随便抽，实际上早有安排，抽了数字6。师：哪些数是幸运号码？师：几个人成了幸运者？教师再抽号码9学生报出幸运号码：9、18、27、36、45师：这次有多少人成为了幸运者？一共有多少人成为了幸运者？教师板书：7+5=12（人）大屏幕出示：6的倍数，9的倍数师：请大家拿出你们的号码，这两次被选中的幸运者拿着你们的幸运号，分别站成两条队，队伍站好了，我们就开始玩魔术了。（部分学生拿着幸运号走到讲台前）师：怎么只上来10个人？还有两个人到哪儿去了？你们把队伍站好，我们来看看是怎么原因呢？师：刚才这位同学用了一个非常好的关联词，既是……又是……。那这个队伍该怎么站呢？师：为什么放在中间？师：那如果把刚才站的位置用圆圈图来表示，该如何画？让我们可以清楚的看到哪些是6的倍数和9的倍数，还可以清楚的看到哪些号码既是6的倍数也是9的倍数。（学生自主完成学习单自学题）二、探究体验，经历过程1、学生交流方法，认识和理解韦恩图的意义师：(展示一位同学的方法，并请学生上台讲解)说说你的想法。（投影）师：让他们在中间，有道理。同学们有什么补充的吗？师：那如何才能不把这两个数丢了呢？（投影）师：三连环，有意思，不过啥意思哦，你能讲讲吗？师：这个已经圈起来了，有什么问题啊？好，你来说说。师：果然如此，那我们如何解决这个问题呢？（投影）师：你们觉得这种方法好吗？师：谁来当推销员，来夸夸它的好处？（具体说各个部分表示的意义）师：那么要计算总人数，我们除了可以列式7+5-2=10，还可以怎么列式？生列式。（5+3+2=10，7+3=10，5+5=10）师：其实，生活中很多重叠问题都可以用这种图来表示。大家来看看，谁能当小老师向大家介绍相关的信息。其他同学可以现场提问。（大屏幕出示生活的例子。参加跳绳和踢毽子学生人数。从具体形象到数的抽象。）师：同学们，早在100多年前，英国逻辑学家和数学家韦恩发明了这种图。人们以他的名字为这个图命名，叫做韦恩图。看来，只要我们关于思考，我们也能像数学家那样有了不起的发现。现在，请抽到幸运号的同学上台，当我的小助手，我们一起来玩魔术，其他同学当嘉宾。（用魔术的方式展示两个圆之间的位置变化）师：你们会气功吗？不会不要紧，伸出你们的双手，用出你们无穷的力量，让这些圆动起来。（出示课件）（学生开心地用手往前推，六个圆在大屏幕上徐徐移动）师：你们气功不错嘛，怎么说不都会呢？师：哈哈，瞒不过大家的火眼金睛。师：你们觉得哪个图能够表示重复现象？师：这三幅图都有一个共同的名字，叫做集合图，这就是今天我们要学习的内容：集合。（板书）师：这些集合图分别表示什么意思呢？师（指着第三幅图）：你想说的是小圆与大圆的这部分都重复了，是吧。师：学到这儿，大家有什么收获？生自由交流各自的收获。三、巩固应用，发展模型思想1．基础性练习指导学生把动物的序号填进合适的图中，并请学生说说集合图中各部...
