“学科教育渗透法制教育”优秀教案设计（样表）课题函数和它的表示方法学科数学课时1学校夹石中学班级八（6）班执教者何国东教学目标1、了解函数意义，能举出函数实例2、能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解。3、了解《中华人民共和国大气污染防治法》、《中华人民共和国电力法》的有关知识。（注：教学目标清晰，法制目标要有可操作性）教学过程教学环节师生活动法制教育知识渗透点设计说明一、创设情境，导入新课引导学生观察与思考：1、近几年，由于大气污染，大气层遭到破坏，导致全球气温逐渐上升。下图是某地气象站用自动温度记录的仪描出的某一天的温度曲线，其中横轴表示时间（单位：小时），纵轴表示温度（单位为摄氏度）根据此图回答：（1）凌晨4时的气温是___°c,下午2点的气温是____°c,.（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．2、银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2006年8月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率：观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的．3、某城市居民用的天然气，1立方米收费1.7元，则使用x立方米天然气应缴纳的费用y（元）为：y=1.7x,（根据《中华人民共和国大气污染防治法》十九条规定：企业应当优先采用能源利用效率高、污染物排放量少的清洁生产工艺，减少大气污染物的产生。国家对严重污染大气环境的落后生产工艺和严重污染大气环境的落后设备实行淘汰制度。同学们过年过节或办其他事的时候要少放鞭炮，减少对大气的污染。）二、合作交流，探究新知利用这个关系计算李明同学家今年上半年每个月的水费。1月2月3月4月5月6月用水量（立方米）101517182030水费（元）从这个表格可以看出李明家的用水量随着天气变暖和，用水量逐渐增多，水费发生什么变化？1、变量和常量归纳：在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题（1）中刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．取值固定不变的量叫常量（或常数），如：问题3中的1.7是常数。巩固练习：写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.2、函数思考：上面三个问题虽然是不同类型的问题，但它们有相同的地方，有什么相同的地方呢？请你从下面几个方面思考：（1）每个问题中都有几个量？（2）一个量发生变化时，另一个量是否也发生改变？（3）当一个量取一个确定的值时，另一个量是否也存在唯一的一个量与它相对应?归纳：上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．教师提问学生交流：（1）在上面几个问题中，哪些量是自变量？哪些量是因变量？哪一个量是哪一个量的函数？（2）下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.①从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?②该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?③上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?3、函数的表示方法思考：上面几个问题中两个量之间的关系是用什么形式表示出来的？归纳：（1）建立平面直角坐标系，以自变量的每一个值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图像。这种表示函数关系的方法叫图像法。(2)像例2那样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值。这种表示函数关系的方法叫列表法。(3)像例3那样用...
