高中数学必修一幂函数教案教学目标：知识与技能通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用．过程与方法能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法来研究幂函数的图象和性质．情感、态度、价值观体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性．教学重点：重点从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．难点画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律．教学程序与环节设计：问题引入.幕函数的图象和性质.幕函数性质的初步应用.复述幕函数的图象规律及性质.幕函数性质的初步应用.利用图形计算器或计算机探索一般幕函数的图象规律.教学过程与操作设计：环节教学内容设计师生双边互动阅读教材 P 的具体实例（1）~（5）,思生:独立思考完90成引例.考下列问题：师：引导学生分1.它们的对应法则分别是什么？析归纳概括得出结论.2.以上问题中的函数有什么共同特师生:共同辨析?征这种新函数与指数创函数的异同.OJ 设（答案）情1.（1）乘以 1；（2）求平方；（3）求境立方；（4）开方；（5）取倒数（或求一 1次方）.2.上述问题中涉及到的函数,都是形如 y 二 xa 的函数，其中x 是自变量，是 a 常数.材料一：幂函数定义及其图象.师：说明：一般地，形如幂函数的定义y=xa(aeR)来自于实践它同指数函数对数函数一的函数称为幂函数，其中为常数.样，也是基本初等函下面我们举例学习这类函数的一些性质i 数，同样也是一种作出下列函数的图象：“形式定义”的函1数，引导学生注意辨(1)y 二 x；(2)y=X2；(3)y=x2；析.组(4)y=x-i；(5)y=x3.生:利用所学知织识和方法尝试作出探究［解］Q 列表（略）五个具体幂函数的图象，观察所图象,Q 图象体会幂函数的变化规律.师：引导学生应用画函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.师生共同分析，强调画图象易犯的错误.V；\-1111---厶*I丨1 鼻112环节教学内容设计师生双边互动材料二：幂函数性质归纳.师：引导学生观(1)所有的幂函数在(0,+*)都有定察图象，归纳概括幂义，并且图象都过点(1,1);函数的的性质及图(2)a>0 时:幂函数的图象通过原点，象变化规律.组织探究并且在区间［0,+刈上是增函数.特别地，当生：观察图象，分组讨论探究幂函«>1 时，幂函数的图象下凸；当 0<匕<1 时，数的性质和图象的幂函数的图象上凸;变化规律，并展示各(3)a<0 时，幂函数的图象在区间自的结论进行交流(0,+s)上是减函数 .在第一象限内，当 x 从右评析，并填表.边趋向原点时，图...
