启发式教学在小学数学教学中的运用启发式教学是我国乃至世界教育史上一项宝贵的遗产，对古今教育思想的形成与发展都产生了深远的影响，现代一些有影响的教育教学思想方法中都贯穿了启发式教学的思想。我国最早采用启发式教学的是春秋时期的大教育家孔子。孔子曰：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅及，则不复也”(《论语·述而》)。朱熹注云：“愤者，心求通而未得之意。悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意。发，谓达其辞。”所谓“不愤不启”，就是当学生还没有搞通问题时，教师要给予适当指导，帮助学生开启思路；所谓“不悱不发”，就是当学生对问题尚未考虑成熟难以表达时，教师要帮助学生明确思路，用准确的语言表达出来。也就是说，如果学生在学习过程中未能达到“愤”、“悱”的心理状态，教师则不宜越俎代庖。只有在学生“心愤口悱”的情况下，教师才能启而发之，并收到举一反三之效。这是孔子对启发式教学原理的阐述。在这句话里，孔子虽然没有概括出启发式这一抽象概念，但他指出了启发式的实质，即启发和举一反三。启发的关键是调动学生学习、思考的主动性与积极性。学生首先要自己学自己思，思到实在想不通、道不明的程度，必然产生一种请人启之发之的迫切愿望，这时，教师只要轻轻点拨，学生便会豁然开朗。既强调学生学、思的主动性、积极性，也更重视教师的主导作用。举一反三，实质上还是强调发挥学生学、思的主动性与积极性，教师在任何情况下都不可以自己的灌输代替学生的思考。在孔子看来，学生品格的养成与学问的充实，是学生自己主动学习、思考的结果；教师的作用表现在启发和诱导上；学生的自觉学习处在教师的指导之下，以教师的主导作用为前提；启发是教师启发，诱导是教师诱导，与放任自流绝不相同。因此启发式教学应注重“启”和“试”相结合。一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。在数学教学中如何有效地进行启发式教学呢？一、启发必须以学生原有知识和生活经验为基础。数学知识本身具有系统连贯性，新知识是已知的延伸、发展或转化，每一个知识都有其生长点，也有与相关的连接点。另一方面，学生都有着不同程度的学习积极性和一定的生活经验，这就给启发提供了可能。因而，教师可根据教学实际，创设和诱发问题的情境，引发学生以自己的大脑中检索并提取相关的知识经验，进行重新组拼，通过联想和变迁，形成新的或更为复杂的知识结构。假如学生大脑中的某个部分是空白，亦即不具备相应所需知识经验，必然会出现“启而不发”的现象，这是因为，启发过程，渗透着学生的想象过程，学生的想象的水平是以一个人所具有的表象的数量与质量为转移的。所以用启发式教学知识时，必须先研究与新知识相关的知识基础及生活经验，以此作为学习新知识的铺垫，激活学生思维。例如，学习多位数的乘法，其基础是乘数为两位数。因而在复习计算题（1）536×23的基础上，启发学生推出计算题（2）536×123的算法。启发过程中提问的重点是：用乘法百位上的“1”去乘“6”时，所得的积应该写在哪一位上？学生在已有计算题（1）的基础上，就不难做出正确的回答。二、启发必须依据受教学对象的认识规律循序渐进数学学习过程是以学生已有知识为基础，由具体到抽象，由低层面向高层面发展的过程，低层面的活动成为高层面的分析和研究对象；只有到高层面学习时，学生才会明白低层面活动的意义，产生新知，形成能力。教师的启发，必须沿着由具体到抽象，由肤浅到深入，引导学生不断思考和探索，形成清晰而合理的思路，从中掌握学习的方法。以“乘法的初步认识”的教学为例，教学顺序应该是：首先复习相同加数连加的计算，特别当加数个数甚多时，学生会自觉麻烦；其次用事实例子来引出新的算法，变加法算式为乘法算式；最后归纳出，求几个相同加数的和，用乘法计算简便的知识提升。三、启发必须激发学生的情感，培养兴趣，激活其思维启发式教学师生双边活动比较热烈，但教师必须紧抓教学中心，努力把教与学有机地结合起来，创设情景，激...
