圆的相关概念 圆的定义在一个个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A 随之旋转所形成的图形叫做圆 ，固定的端点 O 叫做圆心 ，线段 OA叫做半径 。直线圆的与置位关系 1.线直与圆有唯公一共时，点做直叫与圆线切 2.三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心 3.弦切角于所等夹弧所对的圆心角 4.三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心 5.垂于直径半直线必为圆的的切线 6.过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线 7.垂于直径半直线是圆的的切线 8.圆切线垂的直过切于点半径 圆的几何表示以点 O 为圆心的圆记作“⊙ O” ，读作“圆 O ”二：垂径定理及其推论垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 。推论 1(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦 ，并且平分弦所对的两条弧 。(2)弦的垂直平分线经过圆心 ，并且平分弦所对的两条弧 。(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦 ，并且平分弦所对的另一条弧 。推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。垂径定理及其推论可概括为：过圆心、垂直于弦、直径、平分弦、知二推三、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧 三：弦、弧等与圆有关的定义1、连接圆上任意两点的线段叫做弦 。2、经过圆心的弦叫做直径 。3、圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆 。4、圆上任意两点间的部分叫做圆弧 ，简称弧 。弧用符号“⌒ ”表示。大于半圆的弧叫做优弧 (多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧 (多用两个字母表示)四：圆的对称性1、圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴 。2、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 。五：弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理1、顶点在圆心的角叫做圆心角 。2、从圆心到弦的距离叫做弦心距 。3、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等 ，所对的弦的弦心距相等 。六：圆周角定理及其推论1、顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 。2、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 。推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 。推论 2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角 ；90°的圆周角所对的弦是直径 。推论 3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半 ，那么这个三角形是直角三角形 。七：点和圆的位置关系设⊙O 的半径是 r ，点 P 到圆心 O 的距离为 d ，则有：位置关系数量...
