【相关知识点】二次函数的平移：① 若函数进行左右平移，则在函数的自变量上进行加减。左加右减。② 若函数进行上下平移，则在函数解析式整体后面进行加减。上加下减。一次函数的对称变换：① 若二次函数关于 x 轴对称，则自变量不变，函数值变为相反数。② 若二次函数关于 y 轴对称，则函数值不变，自变量变成相反数。③ 若二次函数关于原点对称，则自变量与函数值均变成相反数。【预习专练】【一】在平面直角坐标系中，将二次函数 y＝（x﹣1）2+1 的图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得函数的解析式为：y＝x2﹣1；解：将二次函数 y＝（x﹣1）2+1 的图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的抛物线的解析式是 y＝（x﹣1+1）2+1﹣2，即 y＝x2﹣1．【二】小嘉说：将二次函数 y＝x2 的图象平移或翻折后经过点（2，0）有 4 种方法：①向右平移 2 个单位长度；②向右平移 1个单位长度，再向下平移 1 个单位长度③向下平移 4 个单位长度④ 沿 x 轴翻折，再向上平移 4 个单位长度你认为小嘉说的方法中正确的个数有：4 个；解：①向右平移 2 个单位长度，则平移后的解析式为 y＝（x﹣2）2，当 x＝2 时，y＝0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故①符合题意；② 向右平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，则平移后的解析式为 y＝（x﹣1）2﹣1，当 x＝2 时，y＝0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故②符合题意；③ 向下平移 4 个单位长度，则平移后的解析式为 y＝x2﹣4，当 x＝2 时，y＝0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故③符合题意；④ 沿 x 轴翻折，再向上平移 4 个单位长度，则平移后的解析式为y ＝ ﹣ x2+4 ， 当 x ＝ 2 时 ， y ＝ 0 ， 所 以 平 移 后 的 抛 物 线 过 点（2，0），故④符合题意；【三】将抛物线 y＝x2向上平移 3 个单位，所得抛物线的解析式是：y＝x2+3；解： 抛物线 y＝x2向上平移 3 个单位，∴平移后的解析式为：y＝x2+3．【四】抛物线 y＝x2﹣2x+3 向右平移 2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是（3，5）．解： 抛物线 y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2，∴抛物线 y＝x2﹣2x+3 向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到抛物线 y＝（x﹣1﹣2） 2+2+3，即 y＝（x﹣3）2+5，∴平移后的抛物线的顶点坐标为（3，5）．【五...
