乘法与因式分解①（ a ＋ b ）（ a － b ）＝ a 2 － b 2 ；②（ a±b ） 2 ＝ a 2 ±2ab ＋ b 2 ；③（ a ＋ b ）（ a 2 － ab ＋ b 2 ）＝ a 3 ＋ b 3 ；④（ a － b ）（ a 2 ＋ ab ＋ b 2 ）＝ a 3 － b 3 ；a 2 ＋ b 2 ＝（ a ＋ b ） 2 － 2ab ；（ a － b ） 2 ＝（ a ＋ b ） 2 － 4ab 幂的运算性质①a m ×a n ＝ a m + n ；②a m ÷a n ＝ a m - n ；③（ a m ） n ＝ a m n ；④（ab ） n ＝ a n b n ；⑤（ a/b ） n ＝ a n /b n ； ⑥a - n ＝ 1/a n 特别：（ b/a ） - n ＝（ a/b ） n ； ⑦ a 0 ＝ 1 （ a≠0 ） 二次根式①（√ a ） 2 ＝ a （ a≥0 ） ；②√a 2 ＝丨 a 丨 ；③√ab ＝√ a×√b ；④√b/a ＝√ b/√a （ a ＞ 0 ， b≥0 ） 三角不等式|a|-|b| ≤|a±b| ≤|a|+|b| （定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| 也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中 a，b 分别为向量 a 和向量 b） |a+b|≤|a|+|b| ；|a-b|≤|a|+|b| ；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；|a-b|≥|a|-|b| ；-|a|≤a≤|a| ；某些数列前 n 项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n （ n+1 ） /2 ；1+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n 2 ；2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n （ n+1 ） ；1 2+2 2+3 2+4 2+5 2+6 2+7 2+8 2+…+n 2=n （ n+1 ） （ 2n+1 ） /6 ；1 3+2 3+3 3+4 3+5 3+6 3+…n 3=n 2 （ n+1 ） 2 /4 ；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n （ n+1 ） =n （ n+1 ） （ n+2 ） /3 ；一元二次方程对于方程：ax 2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 ：① 求 根 公 式 是 x ＝， 其 中 △ ＝ b 2 － 4ac 叫 做 根 的 判别式 。当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根 ；当△＝0 时，方程有两个相等的实数根 ；当△＜0 时，方程没有实数根 ．注意：当△ ≥ 0 时，方程有实数根。② 若方程有两个实数根 x 1 和 x 2，则二次三项式 ax 2＋ bx ＋ c可分解为 a （ x － x 1 ）（ x － x 2 ） 。③ 以 a 和 b 为根的一元二次方程是 x 2 －（ a ＋ b ） x ＋ ab ＝ 0 。一次函数一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象是一条直线 （b...
