精品文档---下载后可任意编辑二次函数基础定义知识点一：二次函数的定义形如【注意：二次项的系数；x 的最高次幂为 2】例题：若二次函数，则 a 的值为 .【变式训练】若二次函数，则 m 的值为 .知识点二：“一般式”化“顶点式”例题：方法一：方法二：，【变式训练】把下列二次函数化成顶点式①； ②； ③知识点三：开口方向，对称轴，顶点坐标，最大（小）值，增减性【温馨提示】形状相同，则二次项的系数 a 相等【变式训练】完成下列表格函数开口方向对称轴顶点坐标y 随 x 增大而增大时，x 的取值范围最大（小）值知识点四：二次函数与 x 轴交点的个数及交点的坐标，与 y 轴的交点坐标 【温馨提示】1.对于二次函数，当△=>0，图像与 x 轴有两个交点；当△==0，图像与 x 轴有一个交点；当△=<0，图像与 x 轴没有交点。2.求二次函数与 x 轴的交点坐标就是令 y=0，求出 x1，x2，则交点坐标为（x1，0），开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值y 随 x 增大而增大y 随 x 增大而减小a >0向上最小值a <0向下最大值精品文档---下载后可任意编辑（ x2 ， 0 ） ； 二 次 函 数与 y 轴 的 交 点 坐 标 就 是 令 x=0 ， 求 出 y ， 则 交 点 坐 标 为（0，y）；【变式训练】完成下列表格知识点五：二次函数图像的平移【温馨提示】二次函数图像的平移其实就是顶点的平移例题：二次函数的图像经过怎样平移能够变成【分析】的顶点坐标为（－3，－8），的顶点坐标为（2，1）.点（－3，－8）向右平移 5 个单位，再向上平移 9 个单位变成（2，1），所以向右平移 5 个单位，再向上平移 9 个单位变成【变式训练】完成下列表格知识点六：待定系数法求二次函数的解析式【温馨提示】一般知道三个点的坐标，设二次函数的解析式为，然后将三个点的坐标代入，得到一个三元一次方程组；假如知道两个点的坐标，其中一个点为顶点，则设二次函数的解析式为，再把另一个点的坐标代入求出 a 的值；若知道三个点的坐标，其中有两个点（x1，0），（x2，0）在 x 轴上，则可设，再把另一个点的坐标代入，求出 a 的值。【变式训练】1、已知抛物线经过(－1，2)、(1，－1)、(0，3)三点，求抛物线的函数关系式。2、已知二次函数的顶点坐标是（1，－2），且图像经过(3，5)三点，求二次函数的解析式。函数与 x 轴交点个数与 x 轴交点坐标与 y 轴交点坐标 平移前函数平移方式平移后函数先向 平移...
