高中数学第二册（下）同步练测（17）(研究性课题)班级姓名学号[基础练习]1．一个面体共有8条棱、5个顶点，则等于（）A．4B．5C．6D．72．一个正面体共有8个顶点，每个顶点处共有3条棱，则等于（）A．4B．5C．6D．73．已知一个简单多面体的各个顶点共有三条棱，则2F-V为（）A．2B．4C．8D．124．下列几何体是正多面体的是（）A．长方体B．正六棱柱C．正四棱柱D．棱长相等的正四面体5．正十二面体和正二十面体的棱数分别是（）A．29、30B．30、30C．30、31D．32、356．连结正十二面体各面中心得到一个（）A．正六面体B．正八面体C．正十二面体D．正二十面体7．每个顶点的棱数都是3的正多面体共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种8．连结正方体相邻面的中心，得到一个正八面体，则这个正八面体与正方体的体积之比是（）A．B．C．D．9．正棱锥的全面积是底面积的2倍，则侧面与底面所成的角是（）A．B．C．D．10．如图，在四面体ABCD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角是（）A．900B．450C．600D．30011．棱长为的正八面体的对角线长为12．已知甲烷分子结构是：中心为一个碳原子，外围有4个氢原子（这四个氢原子组成一正四面体的四个顶点）设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两两组成的角为，则=ABCDEF13．下列命题：①多面体的面数最少为4；②正多面体只有5种；③凸多面体都是简单多面体，其中正确命题的序号是14．若四面体各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是（只需填写一个可能值）15．正（=4，8，20）面体的棱长是，求它的表面积共同公式？16．已知铜的单晶体的外形是简单几何体，单晶铜有三角形和八边形两种晶面，若铜的单晶有24个顶点，每个顶点处均有三条棱，求单晶铜的两种晶面的数目？[深化练习]17．正八面体每相邻两个面所成二面角大小为18．一个正多面体各个面的内角总和为36000，求它的面数、顶点数和棱数。
