课题:二元一次方程组的解法导学案(第一课时)课时:3课时课型:新授学案编号:8--2编制人:张英审核人:蔡小菊使用时间:班级:姓名:小组:评价等级:1、用2x代替方程①中的y后,得到的方程为2、从所得方程中解出x的值后,应怎样去求y的值呢?请你按小红的思路,将解题过程整理出来。(三)问题探究问题2:你能用上面的方法解下面这个二元一次方程组吗?(相信你一定能,快来试试吧!)总结:这种解方程的方法叫做代入消元法,简称代入法。(四)拓展延伸用代入消元法解方程组。(五)知识梳理:课时达标用代入消元法解下列方程组。1)2)3)教师复备栏或学生笔记栏一、学习目标1、通过探索,领会并掌握其中一个未知数的系数为±1的二元一次方程组的解法和步骤——代入消元法.2、体会解二元一次方程组中的“消元”思想,即通过消元把解二元一次方程组转化成两个一元一次方程。由此感受“化归”思想的广泛应用。3、由对“消元法”的探究,提高分析问题和解决问题的能力,进一步激发学习数学的兴趣。二、重点:用“代入消元法”解其中一个未知数的系数为±1的二元一次方程组的方法和步骤。难点:①用含有其中一个未知数的代数式来表示另一个未知数;②代入消元三、学法指导:自主学习,动手动脑四、导学过程:(一)知识链接1、含有个未知数,并且的方程,叫做二元一次方程。任意一个二元一次方程有个解。2、两个所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。二元一次方程组中的同一个字母,表示量。3、二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个。(二)学生自主合作问题1:甲、乙两数之和为9,且乙数是甲数的2倍。甲、乙两数各是多少?如果设甲数为x,乙数为y,根据题意,可得怎样解这个方程呢?小红观察分析后,这样想:方程①和②中的未知数x都表示甲数,y都表示乙数。因此,方程①中的y可以用方程②中的2x(它就等于y)来代替。这样,就得到了一个关于x的一元一次方程,从中可以解出x的值。根据x的值再去求y的值,便可得到这个方程组的解。教师复备栏或学生笔记栏课时达标1、某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的?题组练习:A组1、一个水箱有两个塞子,拔出甲塞,箱里的水5分钟流完,拔出乙塞,7分钟流完,若两塞拔出2分钟,一共放水1200升,再把甲塞塞上,问还需多少分钟,把水箱里的水放完?2、有水桶两只,甲桶的容量是400升,乙桶的容量是150升,如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍,那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水?3、一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,两人共用2小时。如果甲完成任务的以后,由乙完成其余部分,则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时?B组1、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人,由于工作效率提高了50%,结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数?教师复备栏或学生笔记栏6、车工班原计划每天生产50个零件,改进操作方法后,实际上每天比原计划多生产6个零件,结果比原计划提前5天,并超额8个零件,间原计划车工班应该生产多少个零件?7、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是2:3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个工人各生产多少件?C组8、某单位分三期完成一项工程,第一期用了全部工程时间的40%,第二期用了全部工程时36%,第三期工程用了24天,完成全部工程共用了多少天?9、一个工人在计划时间内加工一批零件,如果每小时做35个,就少10个不能完成任务;如果每小时做40个,则可超额20个。间他加工多少个零件,计划时间是几小时?10、两个班组工人,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件?教师复备栏或学生笔记栏