思文教育小学六年级数学 第十五课时：圆柱和圆锥 一、知识点 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch 5．圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即 S 表= S侧+2S 底。 6．圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。 7．圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 8．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆 心的距离是圆锥的高。 9．圆锥的特点： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。 （3）高的特征：圆锥只有一条高。 10．圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。 11．圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。 12．圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2； 13．圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1 /3 。根据圆柱体积公式 V=Sh（V=πr/2h），得出圆锥体积公式：V=1 /3Sh 14．圆柱与圆锥的关系 （1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 （2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 （3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15．生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。 二、试一试 一、认真读题，谨慎填写。（每空 1 分，共 21 分） 1． 沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（ ），它的一条边就等于圆柱的（ ），另一条边就等于圆柱的（ ）。 2．8050 毫升=（ ）升（）毫升； 5.4 平方分米＝（ ）平方厘米 2.8 立方米=（ ）立方分米； 5 平方米 40 平方分米=（ ）平方米 校__3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（ ）倍。...
