1 / 6 小 学 六 年 级 数 学 分 数 运 算 技 巧 分数运算的技巧 对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。 1.凑整法 与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。 2.约分法 2 / 6 3.裂项法 若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。 3 / 6 例7 在自然数1～100 中找出10 个不同的数，使这10 个数的倒数的和等于1。 分析与解：这道题看上去比较复杂，要求 10 个分子为 1，而分母不同的 就非常简单了。 括号。此题要求的是 10 个数的倒数和为 1，于是做成： 所求的10 个数是 2，6，12，20，30，42，56，72，90，10。 的10 和30，仍是符合题意的解。 4.代数法 4 / 6 5.分组法 分析与解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为 n 的分数之和为 原式中分母为 2～20 的分数之和依次为 练习 3 5 / 6 8.在自然数1～60 中找出8 个不同的数，使这8 个数的倒数之和等于1。 答案与提示 练习 3 1.3。 6 / 6 8.2，6， 8， 12， 20， 30， 42， 56。 9.5680。 解：从前向后，分子与分母之和等于2 的有1 个，等于3 的有2 个，等于4 的有3 个人……一般地，分子与分母之和等于n 的有(n-1)个。分子与分母之和小于9+99=108 的有1+2+3+…+106=5671（个）， 5671+9=5680（个）。
