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中考四边形结论开放题专题讲座VIP专享VIP免费

中考四边形结论开放题专题讲座_第1页
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中考四边形结论开放题专题讲座中考对四边形的考查具有巧而不难,活而不繁的特点.注重于从图形的基本性质出发,考查学生分析问题、解决问题的能力,从中体现我们的逻辑思维能力如何.在近几年,与其相关的结论开放题就遍布于各地中考试卷里,本文从中撷取几例予以分类解析供大家欣赏.A层材料一、结论不唯一在这类问题中,结论往往是多种多样的.解答时,需要同学们熟练掌握课本基础知识方能熟练发散思考.例1:如图1,,要使四边形是平行四边形,还需补充的一个条件是__________________.分析:平行四边形的判定方法有5种,而与“对边相等”有关的只有两种,它们是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”和“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,我们可据此添加条件.解:和∥,二者任选一个填入即可.B层材料二、结论不确定此类问题往往是在给出多个确定出来的结论后,让我们根据条件选择其中正确的一个作出判断,再进行证明.例2:如图2,在平行四边形中,对角线、相交于点,,,垂足分别为、;⑴连接、,得四边形,试判断四边形是下列图形中的哪一种?①平行四边形;②菱形;③矩形;⑵请证明你的结论.分析:联想平行四边形的性质,得.由垂直条件产生等角,再结合对顶角相等可证得,从而有,问题得证.解:⑴①.⑵证明:∵,,∴.∵四边形是平行四边形∴,又∵,∴.∴.又∵,∴四边形是平行四边形.C层材料三、结论不给出这种形式的考题特点是不明确给出既定的结论,让我们自行分析发现,富有探究性.例3:如图3,在正方形中,是边的中点,与相交于点,连接.⑴在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;⑵连接,试判断与的位置关系,并证明你的结论;⑶延长交于点,试判断与的数量关系.(直接写出结论)分析:此题重在培养学生综合运用知识的能力.⑴问由正方形的性质便可得出三对全等三角形;而在第⑵问,因为平面内两线段之间的位置关系通常是就平行和垂直来讨论的,结合全等三角形的性质猜想、验证即可发现;对于第⑶问观察、猜想即可.解:⑴,,.⑵.证明:如图4,设与相交于点,∵四边形是正方形,∴,.又∵,∴,∴.又∵,,,∴.∴.∵,∴,∴,∴.⑶如图4,可观察发现.

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