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第八讲分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)VIP专享VIP免费

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第八讲分数四则混合运算(稍复杂的分数应用题)【知识概述】有些稍复杂的分数应用题中有两个或两个以上单位“1”的量,这时一般先用转化法统一单位“1”,有时还要根据解题需要,把分率转化成比,然后才能进行解答。例题精学例1甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款,结果甲捐了另外三人总数的一半,乙捐了另外三人总数的,丙捐了另外三人总数的,丁捐了91元。甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元?【思路点拨】根据题意可知,甲、乙、丙、丁四人捐款的总数是一定的,把四人捐款的总数看作单位“1”。“甲捐了另外三人总数的一半”,则甲的捐款是四人捐款总数的量,同理,乙的捐款是四人捐款总数的工,丙的捐款是四人捐款总数的。那么我们就可以求出丁捐的91元所对应的分率,再求出四人的捐款总数。同步精练1.甲、乙、丙、丁四个数,甲数是其他三个数之和的,乙数是其他三个数之和的,丙数是其他三个数之和的。已知丁数是260,则四个数的和是多少?甲数是多少?2.三个小朋友合买一枚价值24元的2012年奥运会纪念章,第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。问:第三个孩子付了多少元?3.学校有数学、气象、航模三个兴趣小组,其中数学小组的人数是其他两组人数的,气象小组的人数是航模小组人数的,航模小组比数学小组少3人。三个小组共有多少人?例2乙队原有的人数是甲队的。现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的。原来两队一共有多少人?【思路点拔】当“从甲队派30人到乙队”后,甲、乙两队的人数都发生了变化,但是两队的总人数没有变化,因此我们把甲、乙两队的总人数看作单位“1”。“乙队原有的人数是甲队的”,则乙队占总人数的,后来乙队占总人数的,求出30人所对应的分率,再求出原来的总人数。同步精练1.甲、乙两个粮库,甲粮库存粮的吨数是乙粮库的。现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库,则甲粮库存粮的吨数是乙粮库的。原来两个粮库各存粮多少吨?2.甲、乙两人共有邮票若干枚,其中甲占,若乙给甲12枚,则乙余下的枚数占总数的。两人共有邮票多少枚?3.六(1)班在一次聚会中,请假人数是出席人数的,中途又有一人离开,这样请假人数是出席人数的。六(1)班共有多少人?例3一堆糖果,其中奶糖占,再放入16块水果糖后,奶糖就只占。这一堆糖果原来一共有多少块?【思路点拔】解答这道题时,应抓住奶糖不变这个条件。因为在总块数发生变化的情况下,有变化的是水果糖的块数,而奶糖的块数没有变,所以应把奶糖的块数看作单位“1”,通过水果糖块数的变化,求出奶糖的块数,最后求出糖的总块数。同步精练1.袋里有若干个球,其中红球占,后来又往袋里放了6个红球,这时红球占总数的。原来袋里有多少个球?2.某科技发明兴趣小组中女生占,后来又转来了15名女生,这样女生占总人数的。这个兴趣小组男生有多少人?3.科技活动小组中,女生人数占,后来又转来4名女生,这时,女生人数占小组人数的。这个科技活动小组男生有多少人?现在共有多人?例4两个筑路队合修一条公路,甲队修的相当于乙队修的。甲队比乙队多修10千米,两队共修多少千米?【思路点拨】因为甲队修的×=乙队修的×,所以甲队修的:乙队修的=:=5:4,甲队修了5份,乙队修了4份,一共修了9份。“甲队比乙队多修10千米”,甲队比乙队多修了1份,1份是10千米,一共是9份,就是90千米。同步精练1.两袋大米,第二袋比第一袋重15千克,已知第一袋大米的恰好与第二袋大米的相等。两袋大米各重多少千克?2.桃树棵数的和梨树棵数的相等。两种果树共有141棵,两种果树各有多少棵?3.两根绳子共长27米,如果从第一根绳子上剪下,从第二根绳子上剪下3米,那么两根绳子剩下的部分一样长。两根绳子原来各长多少米?练习八解决问题。1.用一根40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形,它的一条腰是底边的,这个三角形的腰和底边各长多少?2.某公司男职工比全公司总人数的多60人,女职工人数是男职工的,这个公司有多少人?3.一些画片,分给甲、乙、丙三个同学,甲拿其中的还多2张,乙拿其中的少6张,丙拿其中的还多8张,每人各分到多少张画片?4.某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间...

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