电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子VIP专享VIP免费

数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子_第1页
数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子_第2页
数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子_第3页
数学中使用放缩法和夹逼准则来求极限的例子例1:求极限[分析]由于是求数列的极限,即,其分子和分母同时都在变化,这时可以尝试把分母变成不变的,即此题中将分母中含有的项略去,同时配合放缩法进行求解。由于原数列分母随着趋向到,分母都会小于,他的倒数,即小于除了第一项的其他项,所以。同理,原数列分母随着趋向到,分母都会大于,他的倒数,即都会大于其他项,所以由于是无穷多项进行相加,运算过程可以相当于积分的运算即:令,(最左边的式子),(最右边的式子),得:即:所以原题的极限为:.例2:利用夹逼定理证明[分析]观察到括号中的表达式:都是连续减的形式,一般情况是想办法把它变换成加的形式。观察到表达式:中有个相加,所以可以分别和后面个相减项相结合可以得到:,所以可以得到:,同上面例题一样,分子和分母同时都在变动,可以尝试把分母固定不变。所以可得:所以可得:所以根据夹逼定理可以得到:原式的极限为:

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部