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勾股定理的逆定理综合练习测试题VIP专享VIP免费

勾股定理的逆定理综合练习测试题_第1页
学习内容:勾股定理的逆定理综合练习学习目标:灵活运用勾股定理的逆定理解决问题1.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3,4,5;(2)5,12,13;(3)8,15,17;(4)4,5,6.其中能构成直角三角形的有()A.4组B.3组C.2组D.1组2.三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数),则这个三角形是()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定3.下列各命题的逆命题成立的是()A.两直线平行,同旁内角互补B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等C.对顶角相等D.如果a2=b2,那么a=b4.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是()5.下列命题中是假命题的是().A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形.B.△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.C.△ABC中,若∠A∠B∶∠C=345∶∶则△ABC是直角三角形.D.△ABC中,若a∶b∶c=543∶∶则△ABC是直角三角形.6.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4=_______.l321S4S3S2S17.如图①,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明;(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.8.图示是一种“羊头”形图案,其作法是,从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2,和2′,…,依次类推,若正方形7的边长为1cm,则正方形1的边长为__________cm.9.一个零件的形状如左图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示,这个零件符合要求吗?10.如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.11.如图,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,CE=BC,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什么三角形?请说明理由.FEACBDCB

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