第1章常用逻辑用语§1.1命题及其关系第1课时四种命题（总第26教案）一、教学目标：了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的含义，能写出给定命题的逆命题、否命题和逆否命题,并会判断各命题的真假。二、重点难点：会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假．三、教学过程：（一）预习测评（1）下列语句中是命题的有．（填上所有符合题意的序号）①空集是任何集合的真子集；②把门关上；③垂直于同一直线的两条直线平行；④自然数是偶数吗？（2）若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则是的．（填逆命题、否命题或逆否命题）（3）一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中说法正确的是．①真命题的个数一定是奇数；②真命题的个数一定是偶数；③真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数；④上述判断都不正确（4）对于命题“若数列是等比数列，则”，下列说法正确的是．（填上所有正确结论的序号）①它的逆命题是真命题；②它的否命题是真命题；③它的逆否命题是假命题；④它的否命题是假命题．（5）以下命题为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题：（1）内接于圆的四边形的对角互补；（2）已知、、、是实数，若，则．(二)典题互动：例1：写出命题“若a＝0,则ab＝0”的逆命题、否命题与逆否命题。变1:将下列命题写成“若p则q”的形式，并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题。（1）斜率相等的两条直线平行；（2）钝角的余弦值是负数。例2：将下列命题写成“若p则q”的形式，并写出该命题的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假：（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形。变2:写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若∣a∣＝∣b∣,则a＝b;（2）若x＜0,则x2﹥0.例3:已知a＞0,设命题p:函数y﹦ax在R上单调递减，命题q:y﹦log5﹣2ax在R上为增函数，若命题p为真命题，命题q的逆否命题也为真命题，求实数的取值范围？变3:已知命题p：对m∈〔—1,1〕，不等式a2—5a—3≥恒成立，命题q：不等式+ax+2＜0有解。若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围？(三)学效自测（1）下列命题：①若，则方程有实根；②函数是奇函数；③已知为全集，若，则；④若直线和平行，则．其中，真命题有．（填上所有符合题意的序号）（2）命题“若a﹥﹣1,则a﹥﹣2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是．（3）把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）两条平行线不相交．（2）正数的算术平方根是正数．[来源:学+科+网Z+X+X+K]课后作业一、必做题1、在空间中异面直线（1）若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线。（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是平行线。以上命题中，逆命题为真命题的是。（把符合要求的命题序号都填上）2、命题：“若x2–x–2≠0,则x≠–1,且x≠2”的否命题是_______________________.3、命题“若m﹥0,则方程+x﹣m=0的实数根”的逆命题是_______________________.4、命题“AB,则A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题共四个命题中，真命题的有个.5、命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的逆否命题_______________________.6、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题_________________________.7、命题“若则”的否命题是___________________________.8、命题“函数是增函数”的条件是________________，结论是________________.9、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题。（1）如果直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面；（2）当或时，。10、判断下列命题的真假，并写出它的逆命题,否命题，逆否命题,同时判断这些命题的真假．（1）若，则或．（2）若，则．
