2.2 单一参数的正弦交流电路本节将讨论电路由某些单一参数元件组成时，在正弦电源作用下，电压、电流关系的相量形式及其功率表现。2.2.1 电阻元件的正弦交流电路（1）电阻元件上电压和电流的关系纯电阻电路是最简单的交流电路，如图 2-8 所示。我们所接触到的白炽灯、电炉、电烙铁等都属于电阻性负载，它们与交流电源连接组成纯电阻电路。图 2-8 纯电阻电路在图 2-8 中，电压与电流的关系在任何瞬时都服从欧姆定律，即u=Ri设流过电阻的正弦电流i=V2*1sin（+p）则u~-/2Hl 亠护））=QU$in（血+化」〉电阻两端的电压与其流过的电流是同频率的正弦量，它们的大小和相位关系分别为U=RI（2-16）（P=p（2-17）ui可见，对于电阻的正弦交流电路，电压的有效值（或幅值）与电流的有效值（或幅值）成正比，且电压与电流同相。由式（2-16）、式（2-17）可得电阻元件电压与电流的相量关系为（2-18）上式称为电阻元件电压电流关系的相量形式，或称为相量形式的欧姆定律。它全面反映了电阻元件上正弦电压与电流的大小关系和相位关系。其相量模型和相量图如图 2-9 所示。(a}{册图 2-9 电阻元件的相量模型和相量图（2）电阻元件的功率① 瞬时功率电阻在某一时刻消耗的电功率叫做瞬时功率，它等于电压 u 与电流 i 瞬时值的乘积，并用小写字母 p 表示。设流过电阻的电流、电压瞬时值分别为：图 2-10 电阻元件瞬时功率的波形图由图 2-10 可以看出，在任何瞬时，恒有 p>0o这说明电阻是一种耗能元件，它将电能转为热能。② 平均功率由于瞬时功率是随时间变化的，其实用意义不大，因此工程上常采用平均功率。p（i）ck〒平均功率是指瞬时功率在一个周期内的平均值，用大写字母 P 表示。即1（T1「丁P777-77L：l（l由于 U=RI,因此电阻的平均功率也可表示为<2-21)平均功率表示电阻实际消耗的功率，又称为有功功率，其单位为瓦（W）。由于通常所说的例如功率为 40W 的白炽灯，是指白炽灯在额定工作情况下，所消耗的平均功率为 40W。注意：上式与直流电路中电阻功率的表达式相同，但式中的 U、I 不是直流电压、电流，而是正弦交流电的有效值。【例 2-6】在图 2-8 所示电路中，R=10Q,；八二「心，求电流 i 的瞬时值表达式、相量表达式和平均功率 P。解:由丨「、I：1门.，：'，得U=\0/3 （ f Vi=A/2sin--30')AP=UI=10xl=10W2.2.2 电感元件的正弦交流电路（1）电感元件上电压和电流的关系纯电感电路如图 2-11 所示。图 2-11 纯电感...
