克服思维障碍提高教学实效新课程理念下数学教学改革的几点做法[论文摘要]本文就笔者在教学实践中如何帮助学生克服数学思维障碍和提高教学实效的几点做法进行论述，与数学同仁们共同探讨，并欲借此向同仁们学习。[关键词]思维障碍、层次化、具体化、熟悉化、辨析化、系统化，灵活性、探索性、敏捷性在长期的教学工作中，我们经常听到学生反映上课老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时在课堂上等老师把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么没想到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难，以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与问题的解决存在着差异，也就是说，这时学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。随着数学内容渐次增多，知识线渐长，抽象思维增强，一些学生渐渐不适应，加之思维惰性，使不善于思考的学生，只要问题的条件有少许的变化，思路就不能随问题条件的变化而深入，学习就会出现障碍。须知由具体思维向抽象思维发展是一个渐进的过程，也是突破思维惰性的质的飞跃。形成思维障碍，显然是“知学”而不“知思”的后果。一般来讲，思维障碍包括思维过程障碍和思维内容障碍两个方面。前者表现为联想散漫，思维贫乏，想问题往往想不到思路上；后者表现为概念混淆，逻辑混乱等。怎样才能帮助学生克服数学学习中的思维障碍呢？我在教学实践中做了以下一些尝试。一、分解问题层次化在高中数学起始教学中，我着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾学生认知水平的个性差异强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。如二次函数中的最大（小）值，尤其是含参数的二次函数的最大（小）值的求法是学生普遍感到比较困难的，我在教学中作了如下设计：（1）、求出下列函数在时的最大值，最小值。①②③（2）、求函数，的最小值。（3）、求函数，的最小值。上述设计层层递进，每做完一题，适时指出解决这类问题的要点，大大地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。二、抽象问题具体化抽象是数学的特征之一，有些同学认为数学既不像唐诗宋词那样读起来朗朗上口，易记易背，也不像物理、化学试验那样看得见，摸得着，似乎完全靠推理、想象，殊不知抽象也是相对的，也许换一个角度思考或者换一种方法，就可能将其具体化。如我在讲解时，把空集想象为一只空盒子，把想象为一只空盒子里又装入一只空盒子，这样既说清楚了与同为集合，但意义不同，又说清楚了是的一个元素；又如在立体几何中，空间的直角一般画成锐角或钝角，异面直线一般画成相交直线等，为了消除这种空间想象与平面视角的矛盾，尽可能利用硬纸板、小竹竿拼搭成实物模型，让空间想象能力较差的学生感到具体直观,而对《直线和平面的位置》与《空间两个平面的位置》的教学，我先让学生观察教室的墙壁、天花板、日光灯、地面等之间的位置关系，让他们自己发现空间直线与平面及平面与平面的位置关系，这样可以让学生在心理上产生满足感和成就感，增强他们学习立体几何的兴趣与信心；再如为讲解数学归纳法原理，可联系生活中放小鞭炮的实例，将小鞭炮理想化为无限长，一只小鞭炮对应一个自然数，只要具备两个条件：第一，点响第一个小鞭炮；第二，假设前一个小鞭炮（第K个）响，可使后一个小鞭炮（第K+1个）也响，由此就可得出整串小鞭炮中的每一个都会响的结论，这就是对数学归纳法的形象化阐述，学生好懂易记。三、陌生问题熟悉化数学解题过程就是从未知向已知，从复杂到简单的化归转换过程，从认识论的角度看，就是用联系、发展和变化的观点去认识问题，分析问题，解决问题的思维过程。数学解题的思维过程实质上是人们在已知和未知间的一系列的联想过程在解题时通过观察、分析...
