高三数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．以和为相应焦点和准线且过点的圆锥曲线必定是（）(A)抛物线(B)椭圆(C)双曲线(D)不能确定2．由直线上一点P向圆引切线，则切线长的最小值为（）(A)(B)(C)(D)3．函数的最大值等于()（A）（B）（C）（D）4．如果对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)5.已知γ、β分别表示两个平面，a，b分别表示两条直线，则a//γ的一个充分不必要条件是（）A．γ⊥β，a⊥βB．γ∩β=b,a//bC．a//b,b//γD．γ//β,aβ6．已知双曲线的两条渐近线的夹角为（）A．B．C．或D．或7．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若，则点B分的比为()A．1B．2C．D．8、不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）9．直线AB的方向向量为（1，2），直线AC的方向向量为（2，1），则直线AB关于直线AC对称的直线的方向向量为（）A.(-1,1)B.(-2,11)C.(11,-2)D.(1,-1)10．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的数有（）A．448个B．384个C．600个D．192个11.棱长皆为２的正四棱锥P-ABCD顶点在球O的球面上,,则点A和点B之间的球面距离为（）A.B.C.D.12.在△ABC中,sin2A=sin2B是cos2A=cos2B的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13.（理）已知，且，则的最小值是（文）已知一个三边长成等差数列，则三边长之比是14．以正方体各面的中心为顶点的几何体与此正方体的内切球的体积之比为15.以椭圆x2+2y2=2的长轴端点为焦点,椭圆焦点为实轴端点的双曲线与椭圆交于A,B,C,D四点,以原点为顶点,过两相邻交点的抛物线的标准方程为16.已知向量a和b的夹角为，定义a×b为向量a和b的“向量积”，a×b是一个向量，它的长度|a×b|=|a|·|b|·sin，如果|a×b|>|a·b|则θ的取值范围是一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112二．填空题（每题4分，共16分）13．;14．;15．;16．__________.三、解答题（17——21题每题12分，第22题14分，共74分）17、已知向量，（I）如果=2，求的值；（II）求出的单调区间及其最大值。18．桌子上有一条煮熟的鱼，小猫想跳上桌子偷吃鱼，如果它跳上桌子就能吃到鱼，但最多只有3次机会，但是它第一次能跳上桌子的概率是，以后随着时间的推移，它的信心越来越不足，每一次能跳上桌子的机会只有前一次概率的，当第三次没跳上桌子时，它就会失去信心，不再跳了。（I）求第二次能跳上桌子吃到鱼的概率。（II）求猫不能偷吃到鱼的概率。桌子上有一条煮熟的鱼，小猫想跳上桌子偷吃鱼，如果它跳上桌子就能吃到鱼，但是它第一次能跳上桌子的概率是，以后随着时间的推移，它的信心越来越不足，每一次能跳上桌子的机会只有前一次概率的，当它跳上桌子的概率低于时，它就会彻底失去信心，不再跳了。（1）求猫不超过三次就能跳上桌子偷吃到鱼的概率。（2）求猫偷吃到鱼所需要跳的次数的期望值。19、四棱锥S-ABCD中，ABCD是边长为2的正方形，SB垂直底面且SB=2，延长CD使DE=2CD，过B、E和SC的中点F作截面，交SD、AD于K、L。（1）求证：SD⊥AC（2）求二面角A-SD-C的的大小。（3）求截面BFKL将四棱锥分为两部分的体积比。20．已知函数，抛物线，⑴．判断函数的单调性。⑵．如果x∈（１，２）时，函数的图象恒在抛物线的上方，求a的取值范围。⑶、是否存在这样的实数a，使函数y=f(x)－2a2x－8与x轴恰好有两个交点，如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。21．已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为过椭圆C的右焦点F作直线，使，又与交于P点，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B。（1）当与夹角为，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；（2）求的最大值。22．（文科）已知点K（4，0）和直线m：x=1，P是动点，做PQ⊥m，垂足为Q，且设P点的轨迹是曲线C，（Ⅰ）求曲线C的方程（Ⅱ）如果F为曲线C的右焦点，相对应的准线为l，。过F的直线交双曲线的右支于A、B两点，以AB为直径的⊙M交l于S、T两点。求∠SMT的大...
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