数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则MN等于（A）（B）{b}（C）{a,c}（D）{a,b,c}2.函数f（x）=的定义域是（A）（-1，+）（B）（-1,1）（1,+）（B）[-1，+）（D）[-1,1）（1，+）3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则(A)f（2）>0>f（4）(B)f（2）<0f（4）>0(D)f（2）0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是ABCD12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则(A)（B）（C）（D）13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角的取值集合是(A)(B)(C))(D)14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是ABCD15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（A）32（B）-32（C）1（D）-116.设命題p:53,命題q:{1}⊆{0,1,2},则下列命題中为真命題的是(A)p∧q(B)﹁p∧q(C)p∧﹁q(D)﹁p∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|＝7，则焦点F到准线l的距离是(A)2(B)3(C)4(D)518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是(A)(B)(C)(D)19.已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于(A)(B)1(C)2(D)420.若由函数y=sin(2x+）的图像变换得到y=sin()的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第OOOxxyXXyyxxOyyxxyOOxxOXyOXy一步，把y=sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴(A)向右平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向左平移个单位二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21.已知函数f(x)=，则f[f(0)]的值等于.22.已知,若，则等于.23.如图所示，已知正方体，E，F分别是其中，正确结论的序号是.24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是三、解答题（本大题5个小题，共40分）26.（本小题6分）已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4，其中m为常数(1)若函数f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数m的取值范围；(2)若xR，都有f(x)>0，求实数m的取值范围纤维长度（mm）0(第25题图)25.575.5125.5225.5175.5275.5325.50.003880.00220.002000.00260.00440.00500.0010.0020.0030.0040.005组距频率(第23题图)27.（本小题8分）已知在等比数列中，a2=，a5=。(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求的前n项和Sn.28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，MA平面ABCD，NB平面ABCD，且AB=NB=1,AD=MA=2(1)求证：NC║平面MAD；(2)求棱锥MNAD的体积.29.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.30.（本小题10分）双曲线=1（a>0,b>0）的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线y2=2px（p>0）的焦点与点F2重合，点M（2，）是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示.(1)求双曲线及抛物线的标准方程；(2)设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.OBMy2F1FAX(第28题图)(第29题图)ACDBMNACPB(第30题图)Cl
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