17.1.2反比例函数的图象与性质教学设计老河口市张集中学张永胜一、内容和内容分析：1、内容分析：本节内容是课程标准实验教科书八年级数学下册第十七章第二节的第一课时----反比例函数的图像与性质，主要让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。同时，反比例函数的图象也与众不同。2、教学重难点分析：重点：画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质。难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。二、目标和目标分析：1、知识与技能：（1）、会用描点的方法画反比例函数图像。（2）、理解反比例函数的性质。（3）、会利用待定系数法求反比例函数的解析式，能利用图象解决问题。2、过程与方法：经历探索反比例函数图像的过程，归纳总结出反比函数的性质，以及用待定系数法求反比例函数的解析式。3、情感态度与价值观：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函图像的对称性。三、教学问题诊断分析：在教学过程中设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，从而让学生养成自主学习的良好习惯。学生通过前面的学习已经具备了初步的探究问题的能力，但对知识的主动迁移能力较弱，为了使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，在课堂教学中采用探究式教学法。四、教法支持条件分析：新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自主学习的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们自己完成对新知识的研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。运用自主、合作、探究的教学方法。五、教学流程设计：流程一：温顾知新1、反比例函数的表达式有哪些？2、反比例函数图象的作图步骤一般可分为哪几步？【设计意图】通过回顾已学知识，为本节课的学习作好铺垫。流程二：探究新知1、活动一：学生画出反比例函数的图象。师引导学生画图：并思考：①函数图象分别位于哪几个象限内？②在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？为什么？③反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？④观察图象中的对应点的位置特点，你能发现什么？【设计意图】：培养学生的观察能力，认识当K＞0时：①反比例函数的特点及其在各自象限内函数值的变化规律；②明确反比例函数图象中点的对称性。2、活动二：学生画出反比例函数，思考以上四个问题。此时教师留给学生充分探索交流的时间和空间，并引导学生将本活动与前一个活动进行对比认识，师生共同归纳：①反比例函数的增减性：反比例函数的图象，当k>0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小，当k<0时，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大；②反比例函数图象上的任意一点始终有xy=k；③反比例函数图象是中心对称图形，对称中心为坐标原点。【设计意图】培养学生观察、比较、归纳的能力，在活动过程中，鼓励学生并充分肯定学生的探究成果，培养学生敢于探究的精神，通过这一活动，使学生在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯的地知识记忆。流程三：应用新知1、利用反比例函数的增减性比较函数值的大小。【例题】已知点A(-2,)，B(-1,)和C(3，)都在反比例函数的图象上，比较与的大小。变式1：在函数(a为常数)的图象上有三点(-3，)，(-1,)，(2，)，试比较函数值、、的大小关系。变式2：在函数的图象上三点(，)，(，),(，)且，试比较函数值、、的大小关系。鼓励学生通过合作交流讨论以上变式。【设计意图】通过一题多变的方式，培养学生对知识的主动迁移能力，鼓励学生在探究方式上的多样化，肯定学生的探究成果，培养学生的发散思维能力，体会数形结合这一思想方法的应用。2、【例2】已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x...
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