2.7勾股定理的应用（2）【自学目标】能用勾股定理及逆定理解决一些问题，能规范的书写和表达过程。【知识探究】一．讨论1．图中的分别等于多少？2．利用右图，画出长分别为的线段。3．如图，一连串直角三角形演化而成的图形，其中，如果把图中的直角三角形继续作下去，那么这些线段中有哪几条线段的长度为正整数，分别是多少？二．探索问题一：在如图1所示的直角三角形中，可求得=_____，并可知两个锐角都是_______，面积是_______，周长是__________，斜边上的高是______,中线是_______.问题二：在如图2所示的直角三角形中，可求得=_____，并可知两个锐角分别是_______，面积是______，周长是__________，斜边上的高是______,中线是_______.图1图2图3拓展：对于如图3所示的等边三角形，（1）若边长AB等于4cm，则高AD=_____，面积等于_______，（2）若中线BE等于4cm,则边长AB=_______，面积等于__________.【成果检测】1．一个三角形的三个角之比为1：1：2，则它的三边之比为2．若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高为3．在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求△ABC的面积．(两解)【我的疑问】初二数学导学案242.7勾股定理的应用（2）【自学交流】【例题分析】1.已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5。求△ABC的周长和面积。2.某农民开垦出一块三边长分别为7m，8m，9m三角形地块准备种植花生，聪明的同学你能帮他算一算这块地的面积吗？【检测反馈】1、小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需__________s可以相距160m。2、已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则其周长为。3、旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为___________m.4、如下左图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN=________。5.如上右图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米6.笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。同学们你能帮他算出竿的长度吗？初二数学教学案24【小结提升】
