第2课时§7.1.2三角形的高、中线、与角平分线一、预习内容⑴课本P65～68页⑵辅助用书P104～111页用坐标表示地理位置的相关内容二、预习目标1．理解三角形的高、中线与角平分线的定义和画法．2．对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解．3．运用三角形的高、中线与角平分线的知识解决有关问题.三、预习题1．一个三角形的高、中线、角平分线都是.2．如图，画出△ABC的三条高。（用铅笔、三角板画）3．通过上面的画图可以看出：锐角三角形的三条高都在三角形，直角三角形只有条高在三角形内，钝角三角形有条高在三角形内，还有条高在三角形，三角形的三条高所在的直线都。4．在△ABC中,AD是BC边上的中线，写出你能得到的相关结论．5．在下图中，正确画出AC边上高的是（）．（A）（B）（C）（D）6．如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并写出相关的结论；⑴BAC的平分线；⑵AC边上的中线；⑶AC边上的高；⑷AB边上的高．7．三角形的形状不会改变，这个性质称为，而四边形的形状可以发生改变，说明四边形没有。为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．CBAEBACCABCABCABEEE（第7题）（第6题）四、合作探究1．如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，垂足为点D，且BD=CD．可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？2．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．3．如图△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，△ABC的高AD与CE的比是多少？4．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．5．张爷爷家有一块三角形的花圃，如图，张爷爷准备将其分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花，请你设计三种不同的种植方案，供张爷爷选择。6．下列由几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）五、课堂检测题1．下列图形中具有稳定性的是（）A．梯形B．菱形C．三角形D．正方形2．若一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3．如图AD、BE、CF分别是△ABC的高、中线、角平分线，下列表达式中错误的是（）A、AE=CEB、∠ADC=90°C、∠CAD=∠CBED、∠ACB=2∠ACF4．如图，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段________．5．如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150°B．130°C．120°D．100°6．已知△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．7．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，求：∠D.8．如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、CF分别是∠B、∠D的平分线,(1)∠1与∠2有何关系,为什么?(2)BE与DF有何关系?请说明理由.（第3题）（第4题）（第5题）
