《多边形的内角和》公开课《多边形的内角和》公开课教案北京市第五中学曹自由教学任务分析教学目标知识与技能掌握多边形内角和公式及外角和定理，并能应用.过程与方法1. 经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程，体会转化思想在几何中的应用，同时体会从特殊到一般的认识问题的方法；2. 经历探索多边形内角和公式的过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法•训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神.情感态度价值观通过猜想、推理等数学活动，感受数学充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的热情.重点多种方法探索多边形内角和公式难点多边形内角和公式的推导教学流程安排活动流程活动内容和目的活动 1 学生自主探索四边形内角和活动 2 教师引导学生探索总结把四边形转化为三角形添加辅助线的基本方法活动 3 探索 n 边形内角和公式活动 4 师生共同研究递推法确定 n 边形内角和公式活动 5 多边形内角和公式的应用活动 6 小结作业从对三角形及特殊四边形（正方形、长方形）内角和的认识出发,使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.加深对转化思想方法的理解，训练发散思维、培养创新能力.通过把多边形转化为三角形体会转化思想，感受从特殊到一般的数学思考方法.学生提高动手实操能力、突破“添”的思维局限综合运用新旧知识解决问题.回顾本节内容，培养学生的归纳概括能力.反思总结，巩固提高.课前准备教具学具补充材料教师用三角尺课件剪刀复印材料三角形纸片教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动 1、2]问题 1.三角形的内角和是多少？与形状有关吗？问题 2•正方形、长方形的内角和是多少？由此你能猜想任意凸四边形内角和吗？动脑筋、想办法，说明你的猜想是正确的.问题 3 添加辅助线的目的是什么，方法有没有什么规律呢？学生回答：三角形内角和是 180。，与形状无关;正方形、长方形内角和是 360。(4X90°),由此猜想任意凸四边形内角和是 360°・学生先独立探究，再小组交流讨论.教师深入小组指导,倾听学生交流•对于通过测量、拼图说明的，可以引导学生利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.学生汇报结果.① 过一个顶点画对角线 1 条，得到 2 个三角形，内角和为 2X180°;② 画 2 条对角线，在四边形内部交于一点，得到 4 个三角形，内角和为 4X180°-360°;③ 若在四边形内部任取一点，如图，也可以得到相应的结论；④ 这个点还可以取在边上（若与顶点重...
