第五章不定积分1(直接积分法、换元积分法)一、单选题1.设是可导函数,则为（A）.A.B.C.D.2.函数的（B）原函数,称为的不定积分.A.任意一个B.所有C.唯一D.某一个3.（A）.A.B.C.D.4.函数的不定积分是（B）.A.B.C.D.5.函数的原函数是（A）.A.B.C.D.6.函数的原函数是（A）.A.B.C.D.7.设是的一个原函数,则（B）A.B.2C.D.-28.若,则=（A）A.B.C.D.9.函数的原函数是（D）A.B.C.D.10.若=（B）A.B.0C.D.11.函数的原函数是（A）A.B.C.D.12.函数的原函数是（A）A.B.C.D.13.若函数、在区间内可导，且，则（B）A.B.C.D.不能确定与之间的关系14.若，则下列等式成立的是（B）.A.B.C.D.15.经过点，且切线斜率为的曲线方程是（D）.A.B.C.D.二.填空题1..2..3..4.设是连续函数，则.5.的原函数是.6..7..8..9..10..11..12..13..14..15..16..17.设,若积分曲线通过原点，则常数.18..19..20.已知.21.设的两个不同的原函数，且C.22.23..24..25.若,则的原函数为.26.设的一个原函数，则.27.28.的一个原函数是.29..30..31..32..33..34.设是的一个原函数，则2.三.判断题1.(×)2.（×）3.(×)4.(√)5.(×)6.（×）四.计算题1.求不定积分.解：原式=2.求不定积分.解:原式=3.求不定积分.解：原式=4.求不定积分.解:原式=5.求不定积分.解:原式=6.求不定积分.解:原式=7.求不定积分.解:原式=8.求不定积分.解:原式=9.求不定积分.解:原式=10.求不定积分.解:原式=11.求不定积分.解:原式=12.求不定积分.解:原式=13.求不定积分.解:原式=14.求不定积分.解:原式=15.求不定积分.解:原式=16.求不定积分.解:原式=17.求不定积分.解:原式=五.应用题1.设一质点作直线运动,已知其加速度为,如果时,求（1）的函数关系；（2）的函数关系.解：2.求经过点（0,0）,且切线斜率为的曲线方程.解：3.一物体由静止开始运动,秒末的速度是（米/秒）,问(1)在3秒末物体与出发点之间的距离是多少？(2)物体走完360米需多长时间？解：设运动方程为：（1）当时，（米）（2）当4.一曲线过原点且在曲线上每一点处的切线斜率等于,求这曲线的方程.解：5.已知物体由静止开始作直线运动,经过秒时的速度为（米/秒）,求3秒末物体离开出发点的距离.解：.当时，（米）.6.求经过点,且切线斜率为的曲线方程.解：.7.求经过点（0,0）,且切线斜率为的曲线方程.解：.第五章不定积分2一.单选题1.下列分部积分法中,选择正确的是（A）.A.B.C.D.2..A.B.C.D.3.(A).A.B.C.D.二.判断题1.分部积分法的关键是恰当的选择和,使应比容易积分.（√）2.若被积函数中含有,则可利用三角函数代换法化原积分为三角函数的积分.（√）三.填空题1..2.设有一原函数.3..4..5..6..四.计算题1.求不定积分.解：原式=2.求不定积分.解：原式=3.求不定积分.解：4.求不定积分.解：5.求不定积分.解：原式=6.求不定积分.解：原式=7.求不定积分.解：原式8.求不定积分.解：原式9.求不定积分.解：原式10.求不定积分.解：原式=11.求不定积分.解：原式12.求不定积分.解：原式13.求不定积分.解：原式14.求不定积分.解：原式15.求不定积分.解：原式16.求不定积分.解：原式17.求不定积分.解：原式18.求不定积分.解：原式五.应用题（增加题）第六章定积分一.单选题1.A.B.C.D.2.(C)A.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定3.(C)A.大于0B.小于0C.等于0D.不能确定4.定积分是（D）A.一个原函数B.的一个原函数C.一个函数族D.一个常数5.定积分的值的大小取决于(C)A.B.区间C.和D.都不正确6.定积分的值的大小取决于(C)A.B.区间C.和Ｄ.无法确定7.(A)A.B.C.D.8.下列命题中正确的是（C）（其中均为连续函数）A.在上若则B.C.若,则D.9.(B)A.B.0C.D.10.若,则(C)A.1B.C.D.011.定积分是（B）A.任意的常数B.确定的常数C.的一个原函数D.的全体原函数12.若,则(B)A.-1B.1C.1/2D.013.(C)A.11B.12C.13D.14二．判断题1.函数在某区间上连续是该函数在该区间上可定积分的必要条件.(×)2..(×)3..(×）4..(×)三.填空题1.设在上连续,则.2..3..4..5.设,则.6..7.若在上连续,且,则.8.由曲线,直线及轴围成曲边梯形的面积.9..10..11..12..13..14.利用定积分的几何意义填写定积分的值.15..16..17..18.19..20..21..22.的值的符号为负.四．计算题1.求定积分解：原式...
