同位角、内错角、同旁内角 知识讲解 撰稿：孙景艳 审稿： 赵炜 【学习目标】 1.了解“三线八角”模型特征； 2．掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能从图形中识别它们． 【要点梳理】 要点一、同位角、内错角、同旁内角的概念 1. “三线八角”模型 如图，直线 AB、CD 与直线 EF 相交(或者说两条直线 AB、CD 被第三条直线 EF 所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图 1. 要点诠释： ⑴两条直线 AB,CD 与同一条直线 EF 相交． ⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成． 2. 同位角、内错角、同旁内角的定义 在“三线八角”中，如上图 1， （1）同位角：像∠1 与∠5，这两个角分别在直线 AB、CD 的同一方，并且都在直线 EF 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. （2）内错角：像∠3 与∠5，这两个角都在直线 AB、CD 之间，并且在直线 EF 的两侧，像这样的一对角叫做内错角. （3）同旁内角：像∠3 和∠6 都在直线 AB、CD 之间，并且在直线 EF 的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角. 要点诠释： (1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角. (2)“三线八角”中共有 4 对同位角，2 对内错角，2 对同旁内角． 【高清课堂：平行线及其判定 403102 三线八角】 要点二、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征 图 1 要点诠释：巧妙识别三线八角的两种方法： (1)巧记口诀来识别： 一看三线，二找截线，三查位置来分辨. (2)借助方位来识别 根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图2． 【典型例题】 类型一、“三线八角”模型 1. (1)图3 中，∠1、∠2 由直线 被直线 所截而成． (2)图4 中，AB 为截线，∠D 是否属于以AB 为截线的三线八角图形中的角？ 【答案】(1) EF，CD； AB． （2）不是 ． 【解析】（1）∠1、∠2 两角共同的边所在的直线为截线，而另一边所在的直线为被截线． （2）因为∠D 的两边都不在直线AB 上，所以∠D 不属于以AB 为截线的三线八角图形中的角． 【总结升华】判断 “三线八角”的关键是找出哪两条直线是被截线，哪条直线是截线. 类型二、同位角、内错角、同旁内角的辨别 2.如图，(1)DE 为截线,∠E 与哪个角是同位角? (2)∠B 与∠4 是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪两条直...
