银川一中201７年中考自主招生考试数学试卷(时间：９0分钟卷分：120分）一、选择题（每题５分，共50分）１、银川一中为有效开展“阳光体育”活动,计划购买篮球和足球共５0个,购买资金不超过30０0元。若每个篮球8０元,每个足球５0元，则篮球最多可购买（)A.１6个Ｂ.17个C.3３个D．34个答案详解A正确率：64%,易错项:B解析:本题主要考查一元一次不等式的应用。设篮球可以购买个,那么足球则购买了个。买篮球总共花元，买足球共花元，由资金不超过列不等式,解得,由于必须取整数则篮球最多买个。故本题正确答案为A。2、若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是(）。A:Ｂ:且C：D:答案详解C正确率:43%,易错项:B解析:本题主要考查二次函数与一元二次方程的联系。1/12记,那么原方程有实数根就转化为该函数与轴图象有交点即可。当时,函数为一条直线必与轴有交点,即原方程有实数根，可取排除B选项。当时,函数为二次抛物线，根据判别式定理时，函数必与轴相交,即时原方程有实数根。综上为所求。故本题正确答案为C。３、已知等腰三角形的周长是１0,底边长y是腰长ｘ的函数，则下列图象中,能正确反映ｙ与ｘ之间函数关系的图象是()ABＣD答案详解2/12解：由题意得,，ﻫ所以,,由三角形的三边关系得，，解不等式①得,，解不等式②的,,所以,不等式组的解集是,正确反映ｙ与x之间函数关系的图象是Ｄ选项图象.所以D选项是正确的.４、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成,最少有个小正方体组成,则等于（)。A:B:C:D:答案详解Ｃ正确率:68％,易错项:B解析:本题主要考查三视图。包含最多小正方形和最少小正方形的立体几何图如下：由下图可知，，故。5、一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）。Ａ:B:Ｃ:D:答案详解A正确率:4９%,易错项:Ｂ3/12解析:本题主要考查圆锥和几何体的平面展开图。设圆锥底面半径为,则,又设圆锥母线长为,则,因为,即，所以,所以，即扇形弧长为整个圆周长的,所以。故本题正确答案为A。6、某共享单车前公里元，超过公里的,每公里元,若要使使用该共享单车的人只花元钱,应该要取什么数(）。A：平均数B:中位数C:众数D:方差答案详解Ｂ正确率:４2%,易错项:C解析:本题主要考查数据的分析。根据中位数的定义，其值总是将所有数据按从小到大依次排列后，处于最中间的那个数（或中间两个数的平均数）。因而当取中位数时，必有一半的数据在该值以下,即共享单车的人只花元钱。故B项符合题意。故本题正确答案为B。7、我们知道：四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为２的正方形ABCD的边AB在ｘ轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B，把正方形沿箭头方向推,使点Ｄ落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为()4/12A.B.C.Ｄ．答案详解解:,，，，,ﻫ，ﻫ所以D选项是正确的.８、如图,在中,，，以BC的中点O为圆心作圆，分别与ＡB,ＡC相切于D,E两点,则的长为（)A.Ｂ．Ｃ.D.答案详解解：连接ＯＥ、ＯＤ,ﻫ设半径为ｒ， 分别与ＡB，AC相切于D,E两点,,，ﻫ是BC的中点,是中位线,ﻫ,,同理可知:,，ﻫ,ﻫ由勾股定理可知5/12,ﻫ,故选（B)9、如图，学校环保社成员想测量斜坡旁一棵树的高度,他们先在点处测得树顶的仰角为,然后在坡顶测得树顶的仰角为,已知斜坡的长度为，的长为,则树的高度是（)。A:B：C:Ｄ:答案详解B正确率:４９%,易错项:A解析：本题主要考查角的概念及其计算。因为，则,所以，又在中,,所以,则,所以,则，所以。故本题正确答案为B。10、如图,已知的顶点坐标分别为、、。若二次函数的图象与阴影部分（含边界)一定有公共点，则实数的取值范围是（）。6/12A:B:C:D:答案详解C正确率：49%,易错项：A解析:本题主要考查二次函数的图象与性质。二次函数与轴的交点为，因为点的坐标是，所以对称轴时,二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，所以。故本题正确答案为C。二、填空题（每题5分,共2０分)11、己知，，求（2x+y)2+(x+y)（x-y)-5x(x－y)＝12、如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:则第⑦个图案有个黑色棋子.ﻫ答案详解解：第一个图需棋子1,第二个图需棋子，ﻫ第三个图需棋子,ﻫ第四个图需棋子，ﻫ…7...
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