三角函数的图像和性质【教学目标】知识目标：(1) 理解正弦函数的图像和性质；(2) 理解用“五点法”画正弦函数的简图的方法；(3) 了解余弦函数的图像和性质．能力目标：(1) 认识周期现象，以正弦函数、余弦函数为载体，理解周期函数；(2) 会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图；(3) 通过对照学习研究，使学生体验类比的方法，从而培养数学思维能力．【教学重点】（1）正弦函数的图像及性质；（2）用“五点法”作出函数 y=sinx 在0,2π上的简图．【教学难点】周期性的理解．【教学设计】（1）结合生活实例，认识周期现象，介绍周期函数；（2）利用诱导公式，认识正弦函数的周期；（3）利用“描点法”及“周期性”作出正弦函数图像；（4）观察图像认识有界函数，认识正弦函数的性质；（5）观察类比得到余弦函数的性质．【教学备品】课件，实物投影仪，三角板，常规教具．【课时安排】2 课时．(90 分钟)【教学过程】教学过程*揭示课题5.6 三角函数的图像和性质教师学生教学时行为行为意图间介绍了解利用问题教学过程*创设情景 兴趣导入问题观察钟表，如果当前的时间是 2 点，那么时针走过 12 个小时后，显示的时间是多少呢？再经过 12 个小时后，显示的时间是多少呢？解决每间隔 12 小时，当前时间 2 点重复出现．推广类似这样的周期现象还有哪些？．教师学生教学时行为行为意图间介绍质疑提问引导思考领会思考理解领会记忆周期性比较抽象注重引导学生不断用实例理解领悟介绍强调了解认知引起学生的好奇心引导学生思考510渗透化繁为简的思想和方法*动脑思考 探索新知概念对于函数 y f (x) ，如果存在一个不为零的常数T ，当 x 取讲解引导分析定 义 域 D 内 的 每 一 个 值 时 , 都 有 x T D , 并 且 等 式f (x T) f (x) 成立，那么，函数 y f (x) 叫做周期函数，常数T 叫做这个函数的一个周期．由于正弦函数的定义域是实数集R，对 R ，恒有 2kπR(k Z) ，并且 sin( 2kπ)=sin (k Z) ，因此正弦函数是周期函数，并且 2π ，4π ， 6π ，都是它的周期．通常把周期中最小的正数叫做最小正周期，简称周期，仍用T 表示．今后我们所研究的函数周期，都是指最小正周期．因此，正弦函数的周期是2 ．*构建问题 探寻解决说明由周期性的定义可知 ,在长度为 2 的区间（如 0,2，及 2π ，4π ，说...
