【课题】 1.2正弦型函数（一）【教学目标】知识目标：掌握正弦型函数的性质．能力目标：（1）通过三角计算的学习，培养学生的计算技能与计算工具使用技能．（2）通过应用举例的学习与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力．【教学重点】利用正弦型函数的性质，求三角函数的周期．【教学难点】利用正弦型函数的性质，求三角函数的周期．【教学设计】本节课的教学重点是正弦型函数的性质的理解与应用，教材主要研究的正弦型函数的周期性．研究正弦型函数的周期性时，教材利用具 体 的 正 弦 型 函 数πf (x) sin(2x )3进 行 研 究 ， 令 Z 2x π3， 则πf (x) sin(2x ) sin Z f (Z) ．函数 f (Z) sin Z 的周期为 2π，即3Z 的值每隔2π，函数值重复出现，也就是 2x π3的值每隔 2π，函数值重复出现。3由此看到 x 的值每隔π，函数值重复出现。由此得到函数 f (x) sin(2x π)的周期为 π ．恰好具有关系 π 2π ．然后进行拓展，指出正弦型函数的2周期．这种处理方法，降低了难度，方便教学．讲解这部分内容时，注意“变量替换”的运用，讲清利用“变量替换”的手段进行化归的思想，以利于通过各个部分内容的教学，使得学生切实掌握这个重要的数学思维方法．例 1 介绍了求正弦型函数的最值及相应的角的取值的方法．解题过程中设出了新变量 z 的目的是突出、强化“变量替换”，熟练之后，可以省略设新变量的过程，将 2x π看做一个整体，直接6写出取得最大（小）值时的角．例 1 是求正弦型函数周期的训练题．一般地，研究周期函数的和与积的周期比较复杂，不过多介绍．由运算结果可以看出，函数 y sin xcos2 x cos xsin 2x 的周期，既不与函数 y sin x 的周期相同，又有不与函数 y sin 2x 的周期相同．例题给学生一个解题思路：这类问题，都要利用三角公式转化为正弦型函数来进行研究．【教学备品】教学课件．【课时安排】2 课时．(90 分钟)【教学过程】教学过程教师行为*揭示课题1.2 正弦型函数．*创设情境 兴趣导入我们已经学习了正弦函数 y sin x 和余弦函数 y cosx ．在物理、电工和工程技术中，经常介绍播学生行为了解观教学意图学生自0时间教学过程教师行为学生行为看课件思考教学意图然的走向知识点时间遇到形如 y Asin(x )的函数，这类函数叫...
